texto: metodos numericos para ecuaciones diferenciales ordinarias

se reduce el error que se comete.
2.4
2.35
2.3
2.25
2.2
2.15
2.1
2.05
Ejemplo 2
solución exacta
h=0.1
h=0.05
h=0.01
2
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Figura 1.2: Gráfica para distintos tamaños de h, por el método de Euler
Un paracaidista de masa M kg salta desde un avión en t = 0. Consideremos que la
velocidad vertical inicial del paracaidista es cero en t = 0 y que la caída es vertical. Si
el arrastre aerodinámico está dado por Faire = cv 2 , donde c es una constante y v es la
velocidad vertical(positiva hacia abajo), asuma M = 70kg, c = 0.27kg/m y h = 0.1.
Halle la velocidad del paracaidista para t ≤ 20s
Solución
Por la primera ley de Newton, el equilibrio de fuerzas satisface
M dv(t)
dt = −Faire + gM (1.5)
donde v es la velocidad del paracaidista en m/s(positiva hacia abajo) y g es la aceleración
debida a la gravedad, 9.8m/s 2 . La ecuación (1.5) puede escribirse como:
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