texto: metodos numericos para ecuaciones diferenciales ordinarias

Apéndice C:Orden del Método de
Runge Kutta
Butcher J.C. 1 estableció la relación entre la cantidad de evaluaciones por paso y el orden
del error local de truncamiento que aparece en la tabla. En ésta se indica por qué los
métodos de orden menor que cinco con un tamaño menor de paso se prefieren a los de
orden superior con un tamaño mayor de paso.
Evaluaciones por paso El mejor error local de truncamiento posible
2 O(h 2 )
3 O(h 3 )
4 O(h 4 )
5 ≤ n ≤ 7 O(h n−1 )
8 ≤ n ≤ 9 O(h n−2 )
10 ≤ n O(h n−3 )
Definición. sean las funciones G y F que verifican lím
h→0 G(h) = 0 y lím
h→0 F(h) = L.
Si existe una constante positiva K tal que |F(h) − L| ≤ K |G(h)|, para h suficientemente
pequeña entonces escribimos F(h) = L + O(G(h)).
Por lo común, las funciones que usamos para la comparación tiene la forma G(h) = h p ,
donde p > 0. Nos interesa el mayor valor de p para el que F(h) = L + O(h p )
1 profesor de matemáticas en la Universidad de Auckland desde 1966 a 1998
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