texto: metodos numericos para ecuaciones diferenciales ordinarias

Para cada i = 1, 2,...,m
Para cada i = 1, 2,...,m
k3,j = hfi(xj + 1
2 h,y1,j + 1
2 k2,1,y2,j + 1
2 k2,2,...,ym,j + 1
2 k2,m)
k4,j = hfi(xj + h,y1,j + k3,1,y2,j + k3,2,...,ym,j + k3,m)
3.5.1. Algoritmo del Método de Runge-Kutta de Cuarto Orden
para sistemas
Este algoritmo aproxima la solución del problema de valor inicial
u ′ j = fj(x,u1,u2,...,um) uj(a) = αj a ≤ x ≤ b
para j = 1, 2,...,m en N + 1 puntos equidistantes en el intervalo [a,b].
ENTRADA: Los extremos del intervalo a y b; número de ecuaciones m; entero N;
condiciones iniciales α1,α2,...,αm.
SALIDA: Aproximaciones yj a uj(x) en los N + 1 valores de x.
1. Hacer h =
b − a
; x = a
N
2. Para j=1,...,m, hacer yj,0 = αj
3. Para i = 0, 2,...,N − 1 haga los pasos a al g.
a. Para j = 1, 2,...,m hacer
b. Para j = 1, 2,...,m hacer
k1,j = hfi(xj,y1,j,y2,j,...,ym,j)
k2,j = hfi(xj + 1
2 h,y1,j + 1
2 k1,1,y2,j + 1
2 k1,2,...,ym,j + 1
2 k1,m)
c. Para j = 1, 2,...,m hacer
k3,j = hfi(xj + 1
2 h,y1,j + 1
2 k2,1,y2,j + 1
2 k2,2,...,ym,j + 1
2 k2,m)
d. Para j = 1, 2,...,m hacer
k4,j = hfi(xj + h,y1,j + k3,1,y2,j + k3,2,...,ym,j + k3,m)
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