texto: metodos numericos para ecuaciones diferenciales ordinarias

More documents

Recommendations

Info

3.1 Hacer 4. Parar k1 = hf(xi,wi) k2 = hf(xi + h 4 ,wi + 1 4 k1) k3 = hf(xi + 3 8 h,wi + 3 32 k1 + 9 32 k2) k4 = hf(xi + 12 13 h,wi + 1932 2197 k1 − 7200 2197 k2 + 7296 2197 k3) k5 = hf(xi + h,wi + 439 216 k1 − 8k2 + 3680 513 k3 − 845 4104 k4) k6 = hf(xi + 1 2 h,wi − 8 27 k1 + 2k2 − 3544 2565 k3 + 1859 4104 k4 − 11 40 k5) 3.2 Tome R = 1 1 | h 360k1 − 128 4275k3 − 2197 75240k4 + 1 50k5 + 2 55k6| 3.3 Si R ≤ TOL entonces hacer 3.3.1 Hacer x = x + h 3.3.2 SALIDA (x,w,h) 3.4 Tome δ = 0.84(TOL/R) 1/4 (R = 1 h | ¯wi+1 − wi+1|) w = w + 25 216 k1 + 1408 2565 k3 + 2197 4104 k4 − 1 5 k5 3.5 Si δ ≤ 0.1 entonces tome h=0.1h o si ≥ 0.4 entonces tome h = 4h de otro modo tome h = hδ 3.6 Si h > hmax entonces h = hmax 3.7 Si t ≥ b entonces tome BD = 0 de otro modo si x + h > b entonces tome h = b−x de otro modo si h < hmin entonces tome BD = 0; SALIDA(rebasado h mínimo) 4.2. Programa del Método de Runge-Kutta- Fehlberg El programa se llama rungkufeh2 y resuelve el problema planteado en el ejemplo indicado abajo, si se quiere resolver otra ecuación diferencial, se cambia en el programa 54
los parámetros en forma adecuada. La función sol guarda la solución exacta de la ecuación diferencial. Programa rungkufeh2.m a=1;b=4;yo=1; tol=10^(-6); hmax=0.5; hmin=0.02; x=a; w=yo; h=hmax; band=1; fprintf(’ xi’); fprintf(’ yi=y(xi)’); fprintf(’ wi’); fprintf(’ hi’); fprintf(’ |yi-wi|’); fprintf(’ wi’); fprintf(’ |yi-wii|\n’); fprintf(’%12.3f’,x); fprintf(’%12.3f’,sol(x)); fprintf(’%12.3f’,w); fprintf(’ ’); fprintf(’%12.3f\n’,sol(x)-w); while band==1 k1=h*ff(x,w); k2=h*ff(x+(1/4)*h,w+(1/4)*k1); k3=h*ff(x+(3/8)*h,w+(3/32)*k1+(9/32)*k2); k4=h*ff(x+(12/13)*h,w+(1932/2197)*k1-(7200/2197)*k2+(7296/2197)*k3); k5=h*ff(x+h,w+(439/216)*k1-8*k2+(3680/513)*k3-(845/4104)*k4); k6=h*ff(x+(1/2)*h,w-(8/27)*k1+2*k2-(3544/2565)*k3+(1859/4104)*k4-(11/40)*k5); R=(1/h)*abs((1/360)*k1-(128/4275)*k3-(2197/75240)*k4+(1/50)*k5+(2/55)*k6); if R
Page 1 and 2:
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FAC
Page 3 and 4:
3.5.4. Monorriel de dos carros . .
Page 5 and 6:
Resumen Las ecuaciones diferenciale
Page 7 and 8:
Parte teórica o marco teórico 1 C
Page 9 and 10: 3. Parar xn+1 = xn + h yn+1 = yn +
Page 11 and 12: se reduce el error que se comete. 2
Page 13 and 14: 0.2 1.95962956e+000 0.3 2.93814836e
Page 15 and 16: Ejemplo Sea el problema de valor in
Page 17 and 18: 8. Una pieza metálica con una masa
Page 19 and 20: haciendo φ(x0) = y0 φ(x1) ≈ y1
Page 21 and 22: 2. Aproximar y(0) de y ′ = cosx
Page 23 and 24: format long x=a:h:n*h; y=zeros(n,1)
Page 25 and 26: ) Use las respuestas obtenidas en e
Page 27 and 28: Capítulo 3 Métodos de Runge-Kutta
Page 29 and 30: 3.2. Método Modificado de Euler yn
Page 31 and 32: Ejemplo 1. Sea la ecuación diferen
Page 33 and 34: se resuelve utilizando el método d
Page 35 and 36: e. Para j = 1, 2,...,m hacer f. Par
Page 37 and 38: end T=[t]; y=[w]; w(j)=c(j) for i=1
Page 39 and 40: donde posicion (m) x 10−3 6 5 4 3
Page 41 and 42: 2. Para n=0,...,N-1, hacer 3. Parar
Page 43 and 44: Figura 3.8: Diagrama de cuerpo libr
Page 45 and 46: B2=10000;B3=10000;B1=5000; B23=500;
Page 47 and 48: 19 1.9 9.5572e-002 8.5217e-002 8.02
Page 49 and 50: 3.5.6. Instrumento sísmico En la f
Page 51 and 52: grid; subplot(2,1,2); plot(t,Y(2,:)
Page 53 and 54: ) Resuelva por el método de Runge-
Page 55 and 56: esuelva el PVI con el método de Ru
Page 57 and 58: las aproximaciones wi+1 y ¯wi+1 a
Page 59: si se repiten los pasos, q se elige
Page 63 and 64: La entrada al algoritmo es la toler
Page 65 and 66: Materiales y Métodos La informaci
Page 67 and 68: a mantenerse constante a partir del
Page 69 and 70: iteraciones con h = 0.1. En conclus
Page 71 and 72: [KEN 92] KEN NAGLE,R..Fundamentos d
Page 73 and 74: x=-pi:0.1:pi; >> y=x.*cos(x); >> pl
Page 75 and 76: Apéndice B:Unicidad de la solució
show all

texto: metodos numericos para ecuaciones diferenciales ordinarias

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?