texto: metodos numericos para ecuaciones diferenciales ordinarias

3.1 Hacer
4. Parar
k1 = hf(xi,wi)
k2 = hf(xi + h
4 ,wi + 1
4 k1)
k3 = hf(xi + 3
8 h,wi + 3
32 k1 + 9
32 k2)
k4 = hf(xi + 12
13 h,wi + 1932
2197 k1 − 7200
2197 k2 + 7296
2197 k3)
k5 = hf(xi + h,wi + 439
216 k1 − 8k2 + 3680
513 k3 − 845
4104 k4)
k6 = hf(xi + 1
2 h,wi − 8
27 k1 + 2k2 − 3544
2565 k3 + 1859
4104 k4 − 11
40 k5)
3.2 Tome R = 1 1 | h 360k1 − 128
4275k3 − 2197
75240k4 + 1
50k5 + 2
55k6| 3.3 Si R ≤ TOL entonces hacer
3.3.1 Hacer x = x + h
3.3.2 SALIDA (x,w,h)
3.4 Tome δ = 0.84(TOL/R) 1/4
(R = 1
h | ¯wi+1 − wi+1|)
w = w + 25
216 k1 + 1408
2565 k3 + 2197
4104 k4 − 1
5 k5
3.5 Si δ ≤ 0.1 entonces tome h=0.1h o si ≥ 0.4 entonces tome h = 4h de otro
modo tome h = hδ
3.6 Si h > hmax entonces h = hmax
3.7 Si t ≥ b entonces tome BD = 0 de otro modo si x + h > b entonces tome
h = b−x de otro modo si h < hmin entonces tome BD = 0; SALIDA(rebasado
h mínimo)
4.2. Programa del Método de Runge-Kutta-
Fehlberg
El programa se llama rungkufeh2 y resuelve el problema planteado en el ejemplo
indicado abajo, si se quiere resolver otra ecuación diferencial, se cambia en el programa
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