texto: metodos numericos para ecuaciones diferenciales ordinarias

que es lo mismo a,
dv(t)
dt
= − c
M 2v2 + g, v(0) = 0 (1.6)
v ′ = f(t,v), v(0) = 0
reemplazando los valores indicados arriba,tenermos
Programa euler1.m
function [x y]=euler1(n,a,b,h)
f(t,v) = − 0.27
70 v2 + 9.8
%Resuelve el problema de paracaidista
format long
x=a:h:n*h;
y=zeros(n,1);
y(1)=b;
for k=1:n
end
f=fe1(x(k),y(k));
y(k+1)=y(k)+h*f;
plot(x,y)
grid
xlabel(’tiempo(s)’);
ylabel(’velocidad(m/s)’);
Programa fe1.m
function y1=fe1(x,y)
y1=(-0.27/70)*y^2+9.8;
Ejecutamos el programa >>euler1(200,0,0,0.1) donde n=200 es el número de intervalos,
la longitud de la partición es h = 0.1 como la condición inicial es v(0) = 0 entonces a = 0
y b = 0
Tenemos los siguientes resultados numéricos, que se grafican en la figura (1.3)
ti(s) vi(m/s)
0 0
0.1 9.80000000e-001
6