texto: metodos numericos para ecuaciones diferenciales ordinarias

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suma=suma+i*x^i; end disp(’el valor pedido es’) fprintf(’suma= %4.2f\n ’,suma); 2. Puede programarse funciones, cuyo encaabezado es de la forma function [argumentos de salida]=fun(argumentos de entrada) Es conveniente que el fichero que contenga la función se llame como ella; asi, la función anterior debería guardarse como fun.m Calcule 10 (x 2 + 1)dx Vamos a crear dos funciones Programa fun21.m function y=fun21(x) y=x.^2+1; end Programa integra.m function y=integra(f,ini,fin) p=(fin-ini)/1000; y=0;x=ini; while x>integra(’fun21’,0,10) ans = 3.438434999999901e+002 0 68
Apéndice B:Unicidad de la solución en un S.E.Diferenciales B.1 Condición de Lipshitz Se dice que la función f(t,u1,u2,...,um) definida en el conjunto D = {(t,u1,u2,...,um)/a ≤ t ≤ b, −∞ < ui < ∞, ∀i = 1, 2,...,m} satisface la condición de Lipschitz sobre D en las variables u1, u2,. . . ,um si existe una constante L > 0 con la propiedad que |f(t,u1,u2,...,um) − f(t,z1,z2,...,zm)| ≤ L ∀ (t,u1,u2,...,um) y (t,z1,z2,...,zm) en D B.2 Teorema de Unicidad sea el conjunto m |uj − zj| D = {(t,u1,u2,...,um)/a ≤ t ≤ b, −∞ < ui < ∞, ∀i = 1, 2,...,m} y fi(t,u1,u2,...,um) ∀ i = 1, 2,...,m es continua en D y que satisface allí la condición de Lipschitz. El sistema de ecuaciones diferenciales (3.9) sujeto a las condiciones iniciales (3.10) , tiene solución única u1(t),u2(t),...,um(t) para a ≤ t ≤ b. 69 j=1
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