texto: metodos numericos para ecuaciones diferenciales ordinarias

3.4.1. Algoritmo del Método de Runge-Kutta de Cuarto Orden
Este algoritmo calcula la solución del problema de valor inicial (1.1) en puntos
equidistantes x1 = x0 + h ,x2 = x0 + 2h, x3 = x0 + 3h, · · · ,xN = x0 + Nh, aquí f es
tal que (1.1) tiene una solución única en [x0,xN].
1. Entrada: Valores iniciales x0,y0, tamaño de paso h y número de pasos N
2. Para n=0,...,N-1, hacer
3. Parar
k1 = hf(xn,yn)
k2 = hf(xn + 1
2 h,yn + 1
2 k1)
k3 = hf(xn + 1
2 h,yn + 1
2 k2)
k4 = hf(xn + h,yn + k3)
yn+1 = yn + 1
6 (k1 + 2k2 + 2k3 + k4)
Salida xn+1, yn+1
3.4.2. Programa del Método de Runge-Kutta de Cuarto Orden
function y=rungekutta(n,a,b,h)
format long
x=a:h:b;
y=zeros(n,1);
y(1)=0;
for k=1:n
end
k1=h*fe(x(k),y(k))
k2=h*fe(x(k)+0.5*h,y(k)+0.5*k1)
k3=h*fe(x(k)+0.5*h,y(k)+0.5*k2)
k4=h*fe(x(k)+h,y(k)+k3)
y(k+1)=y(k)+(1/6)*(k1+2*k2+2*k3+k4);
function y1=fe(x,y)
y1=x*exp(3*x)-2*y;
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