texto: metodos numericos para ecuaciones diferenciales ordinarias

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Índice de figuras 1.1. Linea poligonal de aproximación dada por el método de Euler . . . . . . 2 1.2. Gráfica para distintos tamaños de h, por el método de Euler . . . . . . . 5 1.3. Gráfica de la velocidad versus tiempo del paracaidista . . . . . . . . . . . 7 3.1. Sistema de banda transportadora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.2. Caso v0 = 0.5m/s, gráfica de desplazamientos versus tiempo . . . . . . . 32 3.3. Caso v0 = 1m/s, gráfica de desplazamientos versus tiempo . . . . . . . . 33 3.4. Caso v0 = 1.5m/s, gráfica de desplazamientos versus tiempo . . . . . . . 34 3.5. Proceso monorriel de dos carros más un carro de máquinas. . . . . . . . . 35 3.6. Diagrama de cuerpo libre de M3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.7. Diagrama de cuerpo libre de M2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.8. Diagrama de cuerpo libre de M1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3.9. Gráfica de desplazamientos y velocidades del monorriel . . . . . . . . . . 42 3.10. Modelo de un instrumento sísmico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.11. Gráficas de desplazamiento y velocidad de un instrumento sísmico . . . . 45 3.12. Resortes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3.13. Intercambiador de calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 1. Gráfica de xcos(x) y sin(x) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 iii
Resumen Las ecuaciones diferenciales ordinarias que modelan una realidad específica, aumentan su complejidad en la medida que se aproximen cada vez más al comportamiento del objeto o fenómeno en estudio, razón por la cual en la mayoria de los casos hallar su solu- ción por métodos analíticos es imposible lo que nos lleva a utilizar los métodos numéricos. Estos métodos pueden implementarse en programas de cómputo elaborados en Matlab, los que me permiten determinar las soluciones de las ecuaciones diferenciales ordinarias de modo que el lector encuentre una herramienta para modelar sus propias aplicaciones. El trabajo de investigación tiene como objetivo; elaborar un texto de Métodos Numéricos para resolver Ecuaciones Diferenciales ordinarias con Matlab, en el que se desarrollan los métodos numéricos: De Euler, de Taylor de orden superior y Runge-Kutta. La información de los temas tratados se obtuvieron de las referencias bibliográfi- cas presentadas y de las páginas de internet como; Mathworks, Scielo,es.scribd.com, Macgraw-hill.es y sciencedirect.com por consiguiente la técnica usada es documental, bibliográfica. En los capítulos desarrollados se da una idea de como se llega a plantear la teoría general, utilizando de esta manera el método inductivo y se da un ejemplo de aplicación, utilizando el software Matlab donde se ilustra la teoría general planteada. La solución que se obtiene al usar los métodos numéricos es una aproximación a la solución real, que para nuestro caso se puede mejorar reduciento el tamaño de paso h. El método de Runge-Kutta de cuarto orden da respuestas más exactas que el resto de los métodos presentados en este texto. iv
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Apéndice B:Unicidad de la solució
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