texto: metodos numericos para ecuaciones diferenciales ordinarias

-0.9 3.141523798815666
-0.8 3.287216794698704
-0.7 3.438764055326533
-0.6 3.597569817751085
-0.5 3.764637981583152
-0.4 3.940425688412236
-0.3 4.124693336379560
-0.2 4.316391269699142
-0.1 4.513637715380874
0.0 4.713841791853081
de los resultados mostrados observemos que y(0) ≈ 4.713841791853081
3. En un circuito eléctrico, se dispone de un condensador con capacidad constante
C = 1.1 faradios y una resistencia R = 2.1 ohmios. Se le aplica un voltaje
E(t) = e −0.06πt sin(2t − π)
La ecuación que rige el comportamiento de un circuito sin inducción es:
R dI
dt
+ I
C
= dE
dt
Supongamos que la intensidad en el instante inicial es I(0) = 1 amperio.
Halle el valor aproximado de la intensidad cada 0.2 segundos los dos primeros
segundos, utilice el método de Taylor de orden 3.
Solución
Reemplazando los valores numéricos en el modelo matemático tenemos
despejando
dI
dt
2.1 dI
dt
+ I
1.1 = (−0.06π)e−0.06πt sin(2t − π) + 2e −0.06πt cos(2t − π)
I
= −
(1.1)(2.1)
desrrollamos los siguientes programas:
Programa taylor3.m
function y=taylor3(n,a,b,h)
− 0.06π
2.1 e−0.06πt sin(2t − π) + 2
2.1 e−0.06πt cos(2t − π)
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