texto: metodos numericos para ecuaciones diferenciales ordinarias

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3. Aplique el método de Runge-Kutta-Fehlberg con la tolerarancia TOL = 10 4 , hmax = 0.25 y hmin = 0.05 para aproximar las soluciones de los siguientes problemas de valor inicial. Despues compare los resultados con los valores reales. a) y ′ = cos2x + sin 3x, 0 ≤ x ≤ 1, y(0) = 1; solucion real y(x) = 1 sen 2x − 1 4 cos3x + 3 3 b) y ′ = 1 + y , 0 ≤ x ≤ 2, y(1) = 2; solucion real y(x) = x ln x + 2x x c) y ′ = 1 + (t − y) 2 , 2 ≤ x ≤ 3, y(2) = 1; solucion real y(x) = x + 1 (1−x) 58 2
Materiales y Métodos La información de los temas tratados se obtuvieron de las referencias bibliográficas presentadas y de las páginas de internet como; Mathworks, Scielo, es.scribd.com, Macgraw-hill.es y sciencedirect.com por consiguiente la técnica usada es documental, bibliografica. En los capítulos desarrollados se da una idea de como se llega a plantear la teoría general,utilizando de esta manera el método inductivo y se da un ejemplo de aplicación, utilizando el software Matlab donde se ilustra la teoría general planteada. Para la elaboración de los programas se utilizó Matlab 7.7.0(R2008b), MATLAB (abreviatura de MATrix LABoratory, ”laboratorio de matrices”) es un software matemático que ofrece un entorno de desarrollo integrado (IDE) con un lenguaje de programación propio (lenguaje M). Está disponible para las plataformas Unix, Windows y Apple Mac OS X. Entre sus prestaciones básicas se hallan: la manipulación de matrices, la repre- sentación de datos y funciones, la implementación de algoritmos, la creación de interfaces de usuario (GUI) y la comunicación con programas en otros lenguajes y con otros dispositivos hardware. Es un software muy usado en universidades y centros de investigación y desarrollo. El texto se digitó totalmente en Latex, que es uno de los procesadores de textos más poténtes a la hora de elaborar complicadas fórmulas matemáticas y con una gran calidad de impresión final. 59
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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FAC
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