texto: metodos numericos para ecuaciones diferenciales ordinarias

More documents

Recommendations

Info

Índice general Resumen IV Introducción V Parte teórica o marco teórico 1 1. Método de Euler 1 1.1. Algoritmo de Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2. Programa del método de Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3. Problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2. Métodos de Taylor de orden superior 12 2.1. Algoritmo de Taylor de orden n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2. Problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 3. Métodos de Runge-Kutta 21 3.1. Método del punto medio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.2. Método Modificado de Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.3. Método de Heun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.4. Método de Runge-Kutta de Cuarto Orden . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.4.1. Algoritmo del Método de Runge-Kutta de Cuarto Orden . . . . . 24 3.4.2. Programa del Método de Runge-Kutta de Cuarto Orden . . . . . 24 3.5. Método de Runge-Kutta de Cuarto Orden para Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.5.1. Algoritmo del Método de Runge-Kutta de Cuarto Orden para sistemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.5.2. Vibración en una banda transportadora . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.5.3. Algoritmo Runge-Kutta cuarto orden para un sistema Y ′ = MY +F 34 i
3.5.4. Monorriel de dos carros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.5.5. Programa del Método de Runge-Kutta . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.5.6. Instrumento sísmico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.6. Problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 4. Control del error y el método de Runge-Kutta-Fehlberg 50 4.1. Algoritmo del Método de Runge-Kutta-Fehlberg . . . . . . . . . . . . . . 53 4.2. Programa del Método de Runge-Kutta-Fehlberg . . . . . . . . . . . . . . 54 4.3. Problemas propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 Materiales y Métodos 59 Resultados 60 Discusión 62 7. Bibliografía 64 Apéndice A:Introducción al programa Matlab 66 A.1 Vectores y matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 A.2 Gráfica de funciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 A.3 Programación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 Apéndice B:Unicidad de la solución de un Sistema de Ecuaciones Diferenciales 69 B.1 Condición de Lipshitz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 B.2 Teorema de Unicidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 Apéndice C: Orden del Método de Runge Kutta 70 ii
Page 1: UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FAC
Page 5 and 6: Resumen Las ecuaciones diferenciale
Page 7 and 8: Parte teórica o marco teórico 1 C
Page 9 and 10: 3. Parar xn+1 = xn + h yn+1 = yn +
Page 11 and 12: se reduce el error que se comete. 2
Page 13 and 14: 0.2 1.95962956e+000 0.3 2.93814836e
Page 15 and 16: Ejemplo Sea el problema de valor in
Page 17 and 18: 8. Una pieza metálica con una masa
Page 19 and 20: haciendo φ(x0) = y0 φ(x1) ≈ y1
Page 21 and 22: 2. Aproximar y(0) de y ′ = cosx
Page 23 and 24: format long x=a:h:n*h; y=zeros(n,1)
Page 25 and 26: ) Use las respuestas obtenidas en e
Page 27 and 28: Capítulo 3 Métodos de Runge-Kutta
Page 29 and 30: 3.2. Método Modificado de Euler yn
Page 31 and 32: Ejemplo 1. Sea la ecuación diferen
Page 33 and 34: se resuelve utilizando el método d
Page 35 and 36: e. Para j = 1, 2,...,m hacer f. Par
Page 37 and 38: end T=[t]; y=[w]; w(j)=c(j) for i=1
Page 39 and 40: donde posicion (m) x 10−3 6 5 4 3
Page 41 and 42: 2. Para n=0,...,N-1, hacer 3. Parar
Page 43 and 44: Figura 3.8: Diagrama de cuerpo libr
Page 45 and 46: B2=10000;B3=10000;B1=5000; B23=500;
Page 47 and 48: 19 1.9 9.5572e-002 8.5217e-002 8.02
Page 49 and 50: 3.5.6. Instrumento sísmico En la f
Page 51 and 52: grid; subplot(2,1,2); plot(t,Y(2,:)
Page 53 and 54:
) Resuelva por el método de Runge-
Page 55 and 56:
esuelva el PVI con el método de Ru
Page 57 and 58:
las aproximaciones wi+1 y ¯wi+1 a
Page 59 and 60:
si se repiten los pasos, q se elige
Page 61 and 62:
los parámetros en forma adecuada.
Page 63 and 64:
La entrada al algoritmo es la toler
Page 65 and 66:
Materiales y Métodos La informaci
Page 67 and 68:
a mantenerse constante a partir del
Page 69 and 70:
iteraciones con h = 0.1. En conclus
Page 71 and 72:
[KEN 92] KEN NAGLE,R..Fundamentos d
Page 73 and 74:
x=-pi:0.1:pi; >> y=x.*cos(x); >> pl
Page 75 and 76:
Apéndice B:Unicidad de la solució
show all

texto: metodos numericos para ecuaciones diferenciales ordinarias

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?