Diccionario ilustrado de conceptos matemáticos - Aprende ...

L
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Por ejemplo, «semi» significa mitad, y
«cociente» indica el resultado de una
división.
Ley de cosenos Para todo triángulo que se
encuentra en el plano, se cumple:
C 2 = A 2 + B 2 − 2AB cosα
donde A, B y C son las longitudes
de los lados del triángulo, y α es la
medida del ángulo formado por los
lados A y B .
α
B
A
La ley de cosenos es una generalización
del teorema de Pitágoras,
pues cuando α = 90 ◦ , tenemos: C 2 =
A 2 + B 2 , el caso particular que corresponde
al teorema de Pitágoras.
Ley de grandes números Teorema de
probabilidad que indica que si la
probabilidad de ocurrencia de un
evento E es p , si N (E ) es el número
de veces que ocurre el evento E , y se
hicieron n experimentos, entonces,
al aumentar el número de experimentos
(n tiende a infinito), el
cociente N (E )/n tiende a p .
Por ejemplo, si tomamos una
moneda y hacemos algunos experimentos
que consista en lanzarla para
observar el resultado (águila o sol),
esperamos que la mitad caiga águila
y la otra mitad sol. Sea N (A) el
número de veces que cayó águila y
n el número de veces que lanzamos
la moneda. Mientras más crezca n, es
decir, mientras más veces lancemos
la moneda, el valor de N (A)/n se acercará
cada vez más a 0.5, que es la
probabilidad de que caiga águila.
C
Ley de cosenos–Ley de senos
Ley de multiplicación de probabilidades
La probabilidad de que ocurran los
dos eventos A y B a la vez, es:
P (A ∩ B ) = P (A) · P (B |A)
= P (B ) · P (A|B )
Si A y B son independientes,
P (A ∩ B ) = P (A) · P (B )
Vea la definición de «Eventos
independientes».
Ley de suma de probabilidades La
probabilidad de que ocurra el evento
A o el evento B , es:
P (A ∪ B ) = P (A) + P (B ) − P (A ∩ B )
Para el caso en que los eventos A y
B son mutuamente excluyentes, se
tiene:
P (A ∪ B ) = P (A) + P (B )
Vea la definición de «Eventos mutuamente
excluyentes».
Ley de senos Para todo triángulo que se
encuentra en el plano, se cumple:
sinα
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A
= sinβ
B
= sinγ
C
donde A es el lado opuesto al ángulo
α, B es el lado opuesto al ángulo β y
C es el lado opuesto al ángulo γ.
γ
B
A
α
C
β