Diccionario ilustrado de conceptos matemáticos - Aprende ...

M
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La media aritmética x de un conjunto
de valores siempre es mayor que la
media armónica M h de ese mismo
conjunto.
Media aritmética La media, o media aritmética
x de una muestra de n datos
{x 1, x 2,··· , x n} se define como:
x = x 1 + x 2 + ··· + x n
n
En otras palabras, la media aritmética
de una muestra es igual al promedio
de los datos.
Media geométrica La media geométrica
x g de dos números p,q (no negativos)
se define como la raíz cuadrada
de su producto:
x g = p · q
La media geométrica de n datos
{x 1, x 2,··· , x n} se define como la
enésima raíz del producto de todos
los datos:
x g = n x 1 · x 2 · ··· · x n
donde se supone que el cálculo de la
raíz indicada es posible.
Media ponderada Dados los valores
x 1, x 2,··· , x n, cada uno con peso
w 1, w 2,··· , w n, respectivamente, la
media ponderada se define como:
x p = w 1x 1 + w 2x 2 + ··· + w n x n
w 1 + w 2 + ··· + w n
Por ejemplo, considera que se compran
3 kg de tomate, cada kilogramo
a $12.00 pesos, 7 kg de cebolla, cada
kilogramo a $8.00 pesos y 5 kg de
papa, cada kilogramo a $14.00 pesos.
El precio promedio de lo que se
Media aritmética–Mediana
ha comprado se calcula con la media
ponderada, y en este caso es igual a:
x p =
= 162
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Estrictamente prohibido el uso comercial de este material
(3)(12) + (7)(8) + (5)(14)
3 + 7 + 5
= 10.8
Observa que, como estamos promediando
el precio, sumamos en
el denominador los kilogramos que
compramos de cada producto.
Si en el denominador ponemos la
suma de los precios estaremos calculando
la media ponderada del
número de kilogramos que se compró
de todos los productos adquiridos.
Media proporcional La media proporcional
x de los números p y q es:
x = pq
La media proporcional coincide
con la media geométrica de dos
números.
Mediana La mediana de un triángulo es la
recta que pasa por el punto medio de
un lado y por el vértice opuesto.
Mediana
M
Las tres medianas de un triángulo
se cortan en un punto que se llama
«baricentro».