Diccionario ilustrado de conceptos matemáticos - Aprende ...

F
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f (b )
f (a )
y
a
b
y = f (x )
Función creciente Decimos que una función
f es creciente en un intervalo
[a , b ] si para cualesquiera valores u, v
que estén en ese intervalo y que cumplan
con: u ≤ v , se cumple: f (u) ≤
f (v ).
Por ejemplo, la función y = x 2 es
creciente en el intervalo [0, 1]:
f (x )
2
1
Creciente
y = x 2
0 0.5 1 1.5
Al ver la gráfica de una función, sabemos
que es creciente si al moverte a
la derecha la gráfica de la función va
hacia arriba.
Función cuadrática Una función de la
forma: y = a x 2 +b x +c , donde a 0.
La gráfica de una ecuación cuadrática
es una parábola vertical.
Vea la definición de «Ecuación de la
parábola».
Función cúbica Una función de la forma:
y = a x 3 + b x 2 + c x + d
x
x
Función creciente–Función decreciente
donde a 0.
La siguiente gráfica corresponde a la
de una función cúbica:
1
−3 −2 −1 0 1 2
−1
−2
−3
−4
−5
−6
−7
−8
y
y = x 3
Función decreciente Decimos que una
función f es decreciente en un
intervalo [a , b ] si para cualesquiera
valores u, v que estén en ese intervalo
y que cumplan con: u ≤ v , se
cumple: f (u) ≥ f (v ).
Por ejemplo, la función y = 2 − x 2 es
decreciente en el intervalo (0, 2):
f (x )
Decreciente
0 0.5 1
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2
1
Observa que f (0.5) > f (1.0), y también
se cumple que: 0.5 ≤ 1.0.
x
x