Diccionario ilustrado de conceptos matemáticos - Aprende ...

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les conoce como funciones «uno a
uno».
Función irracional Función en la que
aparece una expresión algebraica
como argumento de un radical.
Por ejemplo, la función: y = x es
irracional.
Función lineal Función que puede reducirse
a la forma:
y = m x + b
La gráfica de una función lineal es
una línea recta.
Función par Función que tiene la
propiedad: f (−x ) = f (x ).
Por ejemplo, la función: y = x 2 es par.
8
7
6
5
4
3
2
1
y
−3 −2 −1 0 1 2 3
y = x 2
Función periódica Si existe un valor k
tal que para todo x que esté en el
dominio de la función f se cumpla:
f (x ) = f (x + k), entonces decimos
que la función es periódica.
El periodo de una función periódica
f es el mínimo valor k que cumple:
f (x ) = f (x + k).
Por ejemplo, la función seno es periódica:
x
Función irracional–Función trigonométrica
y
k
y = sin x
El periodo de la función seno es 2π.
Función racional Función de la forma:
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y = P m(x )
Q n(x )
donde P m(x ) y Q n(x ) son polinomios
de grado m y n respectivamente.
Por ejemplo,
y = 1 + x + 2 x 2 + 3 x 3
1 − x 4
En este ejemplo, P 3(x ) = 1 + x + 2 x 2 +
3 x 3 , y Q 4(x ) = 1 − x 4 .
Función simétrica Una función puede
ser simétrica respecto al eje y si
al sustituir −x en lugar de x y al
simplificar obtenemos la misma
ecuación.
Por ejemplo, la parábola vertical
con vértice en el origen: y = x 2 es
simétrica respecto al eje y .
Una función puede ser simétrica
respecto al origen si cumple: f (−x ) =
−f (x ). Es decir, si es impar.
Por ejemplo, la función: y = x 3 es
simétrica respecto del origen.
Función sobreyectiva Una función es sobreyectiva
cuando a cada elemento
de su contradominio le corresponde
a lo menos un elemento de su
dominio.
A una función sobreyectiva también
se le conoce como función «sobre».
Función trigonométrica Son las funciones:
x