Diccionario ilustrado de conceptos matemáticos - Aprende ...

Pascal, Blaise–Patrón
(3.) Conjunto de valores que determinan
de manera única una figura
geométrica.
Por ejemplo, los parámetros a y c
determinan de manera única a una
elipse horizontal.
Pascal, Blaise (1 623 – 1 662) Matemático,
filósofo y teólogo francés. En
matemáticas hizo aportaciones importantes
en geometría analítica
y en probabilidad. También trabajó
en física, específicamente en
hidrostática. Sus principales obras
fueron: Ensayo en secciones cónicas
(1 640), Nuevos experimentos relacionados
con el vacío (1 647), Tratado
sobre el equilibrio de los líquidos
(1 654), La generación de secciones
cónicas (1 654), Tratado en el triángulo
aritmético (1 654).
Pascal, triángulo de Triángulo que sirve
para calcular los coeficientes de la
enésima potencia de un binomio.
El siguiente diagrama indica cómo
calcularlo:
1
1 +
1
1 + 2 +
1 3 3
1 4 6 4
1 5 10 10 5
Suma los dos números que están
indicados para obtener el que está
en medio de ellos en el siguiente
renglón.
Para calcular: (x + y ) 5 calculamos los
primeros 6 renglones del triángulo de
Pascal y escribimos los coeficientes, y
1
1
1
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después las literales con los exponentes
que le corresponden:
(x + y ) 5 = x 5 + 5x 4 y + 10x 3 y 2 + 10x 2 y 3
+5x y 4 + y 5
Observa que los exponentes de x
van decreciendo, empezando desde
5 y terminando en 0, los de y van
creciendo, empezando desde 0 y
terminando en 5.
Observa también que la suma de los
exponentes de las literales de cada
término es 5.
Patrón Decimos que una sucesión, una
figura o un objeto matemático presenta
un patrón cuando es posible
encontrar cierta regularidad en el
objeto.
Por ejemplo, para la construcción de
fractales se sigue un patrón de construcción.
En la siguiente figura se
muestra el fractal de Koch, junto con
el patrón que se encuentra regularmente
en él:
Patrón
Podemos decir que para la construcción
de una sucesión también existe
un
patrón, que consiste en la regla que
nos ayuda a generar los números que
P