Diccionario ilustrado de conceptos matemáticos - Aprende ...

E
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Ecuación de la elipse La elipse es el
conjunto de puntos del plano que
satisfacen que la suma de sus distancias
a dos puntos fijos del plano
llamados focos es una constante 2a
mayor que la distancia entre los focos.
La ecuación de la elipse horizontal
con centro en el punto C (h,k), longitud
del eje mayor 2a y longitud del
eje menor 2 b , es:
k
y
(x − h) 2
+ (y − k)2
a 2
a
h
b 2
C (h,k)
b
= 1
La ecuación de la elipse vertical con
centro en el punto C (h,k), longitud
del eje mayor 2a y longitud del eje
menor 2 b , es:
(x − h) 2
+ (y − k)2
b 2
a 2
= 1
La distancia del foco al centro de la
elipse es c y la relación que hay entre
a , b y c es:
a 2 = b 2 + c 2
Ecuación de la hipérbola La hipérbola es
el conjunto de puntos del plano que
satisfacen que la diferencia de sus
distancias a dos puntos fijos del plano
Ecuación de la elipse–Ecuación de la hipérbola
x
llamados focos es una constante 2a
menor que la distancia entre los focos
(2 c ).
La ecuación de la hipérbola horizontal
con centro en el punto C (h,k),
longitud del eje transverso 2a y longitud
del eje conjugado 2 b , es:
(x − h) 2 (y − k)2
− = 1
a 2
b 2
La ecuación de la hipérbola vertical
con centro en el punto C (h,k), longitud
del eje transverso 2a y longitud
del eje conjugado 2 b , es:
F ′ (0,−c )
(x − h)2
−
a 2
+ (y − k)2
b 2
= 1
y = b
a x
y
Eje transverso
Eje conjugado
y = − b
a x
La distancia del centro de la hipérbola
a cualquiera de los focos es c , y
la relación entre a , b y c es:
c 2 = a 2 + b 2
Las diagonales que pasan por el
centro de la hipérbola se llaman
«asíntotas de la hipérbola» y sus
ecuaciones son:
y = b
a
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x y = − b
a x
x
F (0, c )