Libro en PDF - DIT - Universidad Politécnica de Madrid

Tratamiento de la complejidad: simplificación4. La naturaleza de otros órdenes de preferencia (respecto a las simplificaciones).Con todo ello, Klir nos presenta una formulación muy amplia de problema de lasimplificación que nos es muy útil como punto de partida para desarrollar estetema.3. La simplificación, según Gerald M. WeinbergPara Weinberg la simplificación es un punto de mucha importancia, tanto es así,que define la ciencia de los sistemas como la ciencia de la simplificación. Para ilustrarlopropone el siguiente ejemplo:Consideremos el problema de describir un sistema de dos objetos. En este sistemahay cuatro ecuaciones: a) cómo se comporta cada objeto por separado, dos ecuaciones;b) cómo se relacionan entre ellos, una ecuación; y c) qué sucede cuandolos objetos no están, una ecuación, conocida como ecuación de campo. Paradescribir un sistema con n cuerpos se tiene 2 n ecuaciones. Para 10 cuerpos estoresulta en más de 1.000 ecuaciones. Si lo que se pretende es estudiar el sistemasolar, formado por unos 100.000 cuerpos el número de relaciones es de 10 30.000 , unproblema realmente intratable.Hipotéticamente, éste fue, sin embargo, el problema que se le planteó a Newtoncuando intentó describir el comportamiento del sistema solar. Resulta evidenteque es necesario utilizar algún medio de simplificación que haga que el problemase reduzca a límites manejables:En primer lugar consideremos que podemos prescindir de las masas pequeñas yaque no influyen de manera decisiva en el comportamiento de las masas grandescomo son los planetas o el sol. Con ello hemos reducido el problema de 10 30.000ecuaciones a unas 1.000, correspondientes a 10 cuerpos. La diferencia es apreciablepero, no disponiendo de un ordenador, 1.000 ecuaciones se pueden plantear perono resolver.El segundo paso es aplicar el principio de superposición, es decir, suponer que sepueden aislar las relaciones de los cuerpos dos a dos, lo cual es factible porque laley de la gravedad así nos lo indica ya que postula que la fuerza de atracción entredos cuerpos no depende de la presencia de un tercero. Con ello podemos reducirnuestro sistema de ecuaciones a unas 45. Sistema que ya se puede considerarresoluble.Pero Newton fue más allá. Supuso que el sol, al ser mucho mayor que el resto delas masas planetarias, era la masa dominante en el sistema, de forma que sepodrían ignorar las relaciones entre los planetas, quedándose sólo con las relacionessol-planeta. Esto reduce el sistema de ecuaciones a 10. Y aún hizo más, supuso129