Libro en PDF - DIT - Universidad Politécnica de Madrid

Complejidad y Tecnologías de la InformaciónTomemos un objeto específico y mostremos cómo puede ser pensado, en tanto que patrónmatemático, en cinco formas diferentes. Usemos para ello la mano derecha.1. La mano, como número. En el nivel más superficial, una mano es un ejemplo delnúmero 5. Fijándose en los detalles, uno advierte que la mano tiene un cierto númerode pelos y de surcos. Los dedos tienen longitudes numéricas específicas que puedenmedirse en milímetros. Puede calcularse el área de cada una de las uñas, así como sumasa. Mediciones internas de la mano pueden producir muchos más números: temperaturas,tasas de flujo sanguíneo, conductividad eléctrica, salinidad, etc. La mano codificaun buen montón de números.2. La mano, como espacio. La mano es un objeto en un espacio tridimensional. No tieneagujeros y está conectada a nuestro cuerpo. La superficie curvada bidimensional de lapiel es convexa en algunas regiones y cóncava en otras. Los vasos sanguíneos formanuna ramificación unidimensional. La huella de su pulgar es aproximadamente elipsoideay sus dedos parecen conos truncados. Las uñas son paraboloides aplanados y sus célulasepiteliales son cilíndricas. La mano es un muestrario de formas espaciales.3. La mano, como lógica. Los músculos, huesos y tendones de la mano constituyen unaclase de máquina, y las máquinas son especiales suertes de patrones lógicos. Si se tirade este tendón por aquí, se mueve aquel hueso de ahí. Aparte la cuestión mecánica, lamano posee varias pautas de comportamiento que se conjuntan en una forma lógica. Sinuestra mano toca el fuego, se retira bruscamente. Si toca un conejito, lo acaricia. Siaprieta, sus nudillos se vuelven blancos. Si andan en el lodo, sus dedos ennegrecen.Nuestro conocimiento lógico de la mano podría llenar un pesado manual.4. La mano, como infinitud. Hablando en abstracto, la mano contiene infinitos puntosespaciales. A tìtulo práctico, escalas progresivamente más pequeñas revelan más y másestructura. Mirada de cerca, la superficie de la piel es un patrón complejo y sin fin deltipo conocido como "fractal". Lo que conocemos de nuestra mano se relaciona con lo queconocemos acerca de una red de otros conceptos -es difícil despegar nuestra mano delmar infinito de todo el conocimiento. Otra clase de infinitud proviene del hecho de quenuestra mano es parte de nosotros, y la esencia viva de una persona está fuertementerelacionada con las infinitudes paradójicas de la teoría de conjuntos (la versión de losmatemáticos de la teología).5. La mano, como información. La mano está diseñada de acuerdo con ciertas instruccionescodificadas en nuestro ADN. La longitud de estas instrucciones da una medida dela cantidad de información en nuestra mano. En el curso de la vida nuestra mano se havisto sometida a diversas influencias que han dejado cicatrices, pecas, etc. Podríamosdesear incluir estas influencias en nuestra medida de la información sobre la mano. Unamanera de hacerlo consistiría en asociar el contenido de información sobre la mano conel número de preguntas a las que habría que contestar para poder construir una réplicade esa mano. Otra manera sería estimar la longitud del programa de ordenador máscorto que fuera capaz de responder a toda pregunta relacionada con esa mano (Rucker).166