Libro en PDF - DIT - Universidad Politécnica de Madrid

Complejidad y Tecnologías de la Información4.2.4. AsimetríaLa asimetría significa diferencia. Cuando un proceso es asimétrico las propiedadesaplicables al principio no son las mismas que las que hay al final del mismo. Unárbol binario simétrico (como el de la figura 5) es sencillo de construir, siguiendoun procedimiento recursivo:1. Partir de un nodo inicial.2. Sustituir cada nodo terminal por una bifurcación terminada en otros dosnodos.3. Volver al punto 2.Fig. 5. Árbol binario simétricoSi introducimos la más pequeña asimetría en ese árbol la descripción se complicamucho. Hay que especificar cada nivel y cada nodo en el que se produce unaasimetría. La descripción es más compleja a medida que se introducen más asimetrías.Como ejercicio, trate el lector de establecer un algoritmo para construirel árbol de la figura 6. Y obsérvese cómo varía el algoritmo si introdujésemos aúnmás asimetrías. Lo mismo sucede en la teoría de grafos y redes. Para estructurasmás o menos simétricas existe una teoría matemática completa y bien desarrollada.Cuando el grafo o la red se hace asimétrico, como sucede en la mayoría de loscasos, las teorías son mucho más difíciles de formular y son incompletas.58