Simulation numérique de l'essorage et du refroidissement d'un film ...

84 Chapitre 3 Description et validation des méthodes numériques
Rayleigh 10 5 10 6 10 7 10 8
L(m) 0,1 0,2154 0,4642 1
Tableau 3.1 Correspondance entre les nombres de Rayleigh et la distance entre les plaques
– Coefficient de dilatation β = 3,3333 10 −3 ◦ C −1
La figure 3.1 représente la configuration de départ. Le domaine est un carré de dimen-
sion L de côté. La température de référence étant prise à 300 K, la paroi du bas est à
(300+0,5322) K et la paroi du haut à (300-0,5322) K.
Z
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
X
Figure 3.1 Visualisation de la configuration de départ
Cette dimension L est utilisée pour faire varier le nombre de Rayleigh. Pour passer
d’un Rayleigh à la puissance supérieure, la distance entre les plaques est multipliée par
10 1/3 . Ces distances L sont répertoriées au tableau 3.1.
Les figures 3.2 présentent la répartition des lignes de courant et de la température
pour un Rayleigh de 10 5 et un maillage 128 × 128.
Caractéristiques numériques
Différents maillages sont testés afin de vérifier la convergence vers la solution de réfé-
rence lorsque l’on affine le maillage, et ce pour chaque Rayleigh. Les mailles sont affinées
aux deux parois différentiellement chauffées (maillage Chebyshev). Les maillages sont