Simulation numérique de l'essorage et du refroidissement d'un film ...

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118 Chapitre 3 Description et validation des méthodes numériques Coefficient d’échange (W.m-1.K-1) 800 600 400 200 0 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 x/d (i) Coefficient d’échange (W.m-1.K-1) 800 600 400 200 0 -4 -2 0 2 4 x/d Figure 3.27 Comparaison de l’influence des conditions limites de part et d’autre de l’in- jecteur sur le coefficient d’échange, trait plein : condition limite de paroi, trait pointillé : condition limite libre - (i) vue d’ensemble (ii) zoom 3.3.3.5 Modèle LES Un modèle LES est utilisé pour représenter l’écoulement se produisant lors l’impact d’un jet plan turbulent sur une surface sèche mobile et immobile. Profil de vitesse en entrée Dans ce cas, on ne peut représenter le canal dans lequel le jet se développe pour des raisons de coût de calcul. Les profils de vitesse expérimentaux dans cette configuration sont du type top-hat. Maurel et Solliec [Maurel 01b], et Le Ribault et al. [Ribault 99] utilisent ce type de profil. Il est décrit par la relation suivante, dans laquelle m représente la pente de la fonction et Vsup correspond à la vitesse maximale. V (x) = Vsup [tanh (m(x + d/2)) + tanh (m(−x + d/2))] (3.31) 2 Cette fonction est tracée à la figure 3.28. Les traits verticaux figurent le maillage, ils sont destinés à montrer On effectue la projection du profil sur le maillage et on choisit la fonction représen- tative du profil de vitesse en fonction du profil direct projeté. Si celui-ci est discontinu en représentation discrète, on choisit un profil plat ou top-hat très raide. Sinon il faut représenter explicitement la couche limite à la paroi et donc adapter la raideur d’un profil (ii)
3.3 Validations 119 Figure 3.28 Représentation du profil de vitesse en "top-hat" top-hat. Dans le cas de l’impact d’un jet plan sur une surface sèche, nous avons testé différents types de profils, et il s’avère que, au vu du maillage utilisé, le profil plat donne des résultats corrects. En effet, lorsqu’on tient compte du canal amenant l’air à la sortie de la buse, on maille davantage les parois, le profil top-hat est alors observé. Dans le cas de l’utilisation du modèle LES, le maillage est constant à la sortie du jet, la taille de la couche limite est faible par rapport à la taille d’une maille. Un profil top-hat de pente m importante devient similaire à un profil plat. Cependant, dans la configuration diphasique vue au chapitre suivant, un profil top-hat de pente très raide est utilisé pour modéliser la vitesse de sortie du jet. Cadre numérique Les caractéristiques numériques sont répertoriées : 1. Le maillage Le domaine considéré est maillé exponentiellement. Il est raffiné le long du jet (le jet est décrit par 30 mailles) ainsi qu’à la paroi. La troisième dimension est constituée de mailles à pas constant. Il est constitué de 408000 nœuds en 3D, soit 160×80 × 30 et de 13600 nœuds en 2D, soit 170×80. Les détails sont donnés aux tableaux 3.5 pour le 3D et 3.4 pour le 2D. 2. Le pas de temps Le pas de temps est de 4.10 −5 afin de respecter la CFL. Le modèle LES requiert des pas de temps faibles.
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