Simulation numérique de l'essorage et du refroidissement d'un film ...

2.1 Grandeurs caractéristiques des écoulements 21
– Nombre de Weber
Le nombre de Weber est destiné à comparer les forces d’inertie et de tension superfi-
cielle, c’est-à-dire à déterminer lesquels des effets inertiels ou capillaires gouvernent
l’écoulement.
W e = ρu2 0L0
σ
(2.6)
De grands nombres de Weber induiront des écoulements diphasiques dans lesquels
l’interface a tendance à se rompre fréquemment, laissant place à des structures
de dimensions faibles devant L0, telles que des gouttes ou des bulles. A l’inverse,
de faibles nombres de Weber sont le signe d’écoulements pilotés par les forces de
capillarité, pouvant générer des ondes.
– Nombre capillaire
Le nombre capillaire a été isolé par Goucher et Ward [Goucher 22] sur des pro-
blématiques d’enduction en essayant d’identifier les deux paramètres principaux et
antagonistes qui gouvernent l’épaisseur du film, la viscosité et la capillarité. Le
nombre capillaire est issu de la comparaison de ces deux forces :
Ca = µu0
σ
(2.7)
On peut déduire une relation entre le nombre de Weber et celui de Reynolds, par le
biais du nombre capillaire.
– Nombre de Bond
W e = ReCa (2.8)
Le nombre de Bond compare les forces de gravité et les forces capillaires.
– Nombre d’Ohnesorge
Bo = ρgL2 0
σ
(2.9)
Le nombre d’Ohnesorge compare l’influence de la dissipation visqueuse par rapport
à celle de la tension superficielle.