Simulation numérique de l'essorage et du refroidissement d'un film ...

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106 Chapitre 3 Description et validation des méthodes numériques explication de l’apparition de ces tourbillons en corrélant les visualisations de la couche de mélange du jet et de celle de la zone d’impact. Les instabilités de Kelvin-Helmholtz qui se développent dans la couche de mélange génèrent la formation de gros tourbillons bidimensionnels qui sont convectés de la sortie de la buse vers la zone d’impact. Ces tubes de vorticité perdent leur forme initiale en aval et se tordent en raison du mécanisme d’éti- rement tourbillonnaire pour prendre une forme en U sinusoïdale au voisinage de la zone d’impact. Cette distorsion des tourbillons bidimensionnels joue un rôle important dans la formation des structures cohérentes de la zone d’impact. En effet, elles apparaissent dans les creux des tubes de forme sinusoïdale formés par les tourbillons des couches de mélange. Ce modèle conceptuel est corroboré par des mesures du champ de pression sur la ligne d’arrêt du jet, la présence de ces structures contrarotatives correspondant à une baisse de la pression d’arrêt. Concernant l’étude des transferts de chaleur et de la structure tourbillonnaire de l’écou- lement au voisinage de la zone d’impact, Gardon et Akfirat [Gardon 65] montrent que le taux moyen de transfert de chaleur est fortement dépendant de la hauteur d’impact et qu’il est maximum pour un rapport d’ouverture L/d de 8. Sakakibara et al. [Sakakibara 97] en s’appuyant sur ces travaux fixent le rapport L/d à 8, le nombre de Reynolds à 2000, et constatent que c’est l’écoulement opposé à la direction de l’écoulement principal, dit écoulement de retour, entre les deux tourbillons contra-rotatifs, qui entraîne une augmentation importante du flux de chaleur turbulent. Beltaos et Rajaratnam [Beltaos 73] proposent une expression semi-empirique de l’évo- lution axiale de la composante longitudinale de la vitesse moyenne dans la zone d’impact. Cependant son domaine de validité est faible ce qui limite son utilisation. Maurel [Maurel 01a] étudie le jet plan impactant pour des rapports L/d compris entre 5 et 15 et des Reynolds entre 13500 et 27000. Il met en évidence un pic de turbulence sur la composante < w ′ 2 /U0 > au proche voisinage de la zone d’impact pour des rapports L/d compris entre 5 et 10. Pour des rapports supérieurs à 20 le pic d’intensité décroît. Ainsi, pour des applications industrielles, si l’on cherche à minimiser les transferts de masse et de chaleur, il est judicieux d’utiliser des jets soit fortement confinés, soit au contraire des jets ayant des rapports d’ouverture supérieurs à 20. Si l’on cherche à privilégier les transferts de masse et de chaleur, un jet de rapport L/d autour de 10 sera favorable. Ces résultats sont conformes aux conclusions des travaux de Sakakibara et al. [Sakakibara 97].
3.3 Validations 107 Les deux grandeurs du jet ayant une influence sur l’interface dans le cadre de l’essorage pneumatique sont la pression moyenne et le cisaillement à la paroi. Par conséquent ce sont ces deux grandeurs sur lesquelles nos efforts vont porter et la validation de la turbulence sur le cas de l’impact d’un jet plan monophasique se fera sur ces grandeurs. Tu et Wood [Tu 96] étudient l’impact de jets plans dans des gammes de Reynolds comprises entre 3000 et 11000 et pour des rapports d’ouverture L/d entre 1 et 20. – Répartition de la pression pariétale. Tu et Wood étudient l’influence du rapport d’ouverture sur la distribution de la pression moyenne au plan d’impact à la figure 3.17. Cette pression pariétale est adimensionnée par la pression maximale ρU 2 0 /2, cette pression est la pression en sortie de buse, issue de la relation de Bernouilli. Une augmentation du rapport d’ouverture induit une diminution de la pression de stagnation et une augmentation de la demi-largeur du jet. Ainsi l’aire contenue sous la courbe de pression est toujours la même pour contrebalancer le flux de quantité de mouvement. Elle représente la force par unité de longueur agissant sur la paroi. Figure 3.17 Evolution de la pression pariétale adimensionnée en fonction de l’abscisse x/d pour différents rapports L/d La forme des profils de pression est identique quelles que soient les caractéristiques, c’est une gaussienne. Elle suit la formule de Hrycak [Hrycak 70] donnée à la relation (3.28).
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