Simulation numérique de l'essorage et du refroidissement d'un film ...

134 Chapitre 3 Description et validation des méthodes numériques
autres simulations. Le gradient de vitesse est nettement supérieur autour du point
de stagnation, tandis que de part et d’autre, il devient nul alors que les données ex-
périmentales montrent une stabilisation du gradient à une valeur non nulle. Quant
à la position du cisaillement maximal, il se situe pour des ξ entre 1 et 1,4 dans tous
les cas, comme cela était avancé par Ellen et Tu [Ellen 84].
3.3.3.9 Comparaison des modèles LES 2D et v 2 − f
Les deux modèles de turbulence sont ici comparés sur la répartition du profil de pres-
sion, sur le cisaillement, sur la répartition de la vitesse axiale, ainsi que sur le coefficient
d’échange. Bien que les deux types de conditions limites aient été testées lors de l’étude
du modèle v 2 − f, sont produits ici les résultats concernant une condition limite de paroi.
En effet le modèle LES, lui, a été utilisé avec des conditions limites de paroi de part et
d’autre de l’injecteur. De même les résultat LES présentés ici sont les résultats 2D.
Les profils de pression sont présentés à la figure 3.43. Leur répartition est similaire, et
se confond également avec la formule analytique.
P/Ps
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0 1 2 3 4 5
ξ
Figure 3.43 Comparaison des profils de pression à la paroi obtenus par un modèle LES et
V2F, trait fin : formule analytique (3.28), trait gras : LES, trait pointillé : V2F
Les profils de cisaillement à la paroi sont comparés entre eux pour les deux modèles
et avec la solution de référence à la figure 3.44. Le cisaillement maximal intervient pour
des valeurs de ξ situées entre 1 et 1,4 ce qui est conforme aux remarques de Ellen et Tu
[Ellen 84]. La valeur de ce cisaillement est néanmoins plus élevée dans le cadre du modèle
v 2 − f.