Simulation numérique de l'essorage et du refroidissement d'un film ...

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104 Chapitre 3 Description et validation des méthodes numériques Dans ce cône la composante transversale de la vitesse moyenne est identiquement nulle. Autour de ce cône se situe une zone de mélange due au cisaillement induit par le jet en mouvement dans un fluide au repos. Certains auteurs introduisent une définition sur la pression totale. Le noyau potentiel correspond alors à la surface où la somme de la pression statique et de la pression dynamique est égale à la pression atmosphérique. La longueur du cône potentiel est généralement constante quel que soit le type d’écoule- ment. Cependant cette longueur diffère suivant les études, et varie entre 4e et 6e. Certains auteurs obtiennent une valeur de 4e [Lepicovsky 86], tandis que d’autres mesurent une valeur de 5e [Antonia 83] [Gardon 65] [Hussain 80]. Des études montrent que contrairement à ce qui est communément admis, l’influence du nombre de Reynolds sur la longueur du cône potentiel est loin d’être négligeable [Namer 88] [Hill 76]. Les travaux de Nomer et Ötugen concernant l’étude de jets plans libres dont les nombres de Reynolds sont compris entre 1000 et 7000 montrent que plus le nombre de Reynolds est grand, plus le cône potentiel est court jusqu’à une valeur seuil de 30000, Reynolds au-delà duquel la longueur du cône potentiel n’évolue plus. Maurel [Maurel 01a] a étudié l’influence du rapport d’ouverture L/d sur la longueur du cône potentiel pour des rapport compris entre 10 et 50. Il propose un modèle : L d = 3, 95 −1 L d (3.27) L’influence de l’intensité turbulente en sortie de buse sur le développement du jet a été étudiée et il a été montré [Van 76] qu’une augmentation de l’intensité turbulente en sortie de buse entraîne une diminution de la longueur du cône potentiel. Un taux de turbulence de 20% devrait supprimer la présence du noyau potentiel. La zone de transition Cette zone assure la transition entre le cône potentiel et la zone développée et correspond au croisement des deux zones de mélange. C’est dans cette zone que se forment les structures tourbillonnaires qui prennent naissance de part et d’autre de l’axe du jet. Cette zone est souvent incluse dans le cône potentiel ou dans la zone développée. Des auteurs se sont intéressés au processus de regroupement des structures tourbillonnaires observées dans la zone de transition et à leurs corrélations avec l’expansion du jet [Hsiao 94]. Ils s’appuient sur des visualisations du regroupement des tourbillons dans la couche de mé-
3.3 Validations 105 lange et des mesures du champ moyen et des grandeurs fluctuantes. Pour favoriser la visualisation, le jet est excité suivant la fréquence fondamentale des structures tourbillonnaires qui se forment dans la couche de mélange. Les auteurs constatent au début de la phase de regroupement des tourbillons pour un nombre de Reynolds de 10000, qu’aux maxima locaux observés pour u, w ′ et correspondent des minima locaux pour la fluctuation transversale u ′ . Une fois la phase de regroupement achevée, le phénomène opposé est observé. Cette zone est caractérisée par sa sensibilité très forte aux conditions initiales, c’est pour cette raison qu’aucun modèle décrivant le comportement de l’écoulement dans cette zone n’est proposé. La zone développée Cette zone a été largement étudiée dans la littérature, elle est située entre la zone de transition et la zone d’impact. Elle est caractérisée par un écoulement turbulent pleine- ment développé. Dans cette thèse, cette zone n’a pas été étudiée en détail par l’analyse de grandeurs quantitatives puisqu’elle n’entre pas en compte dans le phénomène d’essorage. La zone d’impact Elle joue un rôle prépondérant dans les processus de transfert de masse et de chaleur. Cette région est caractérisée par la présence de très forts gradients et de mouvements complexes entraînant une forte anisotropie de l’écoulement. Dans le cas de l’essorage pneumatique, c’est la zone dans laquelle les grandeurs du jet telles que le cisaillement ou la pression agissent sur le film pour l’amincir. L’analyse phénoménologique de la zone d’impact en privilégiant l’approche par visualisations a été réalisée par Yokobori et al. [Yokobori 77] [Yokobori 78]. Ils ont étudié le développement du jet plan au voisinage de la zone d’impact pour des nombres de Reynolds compris entre 1000 et 10000 et des rapports L/d entre 2 et 10. Ils observent la présence de tourbillons contra-rotatifs dans la profondeur du jet, c’est-à-dire dans le plan (yOz). Ces tourbillons coupent l’axe de symétrie du jet. De tels tourbillons ont aussi été mis en évidence par PIV [Maurel 01b]. La taille de ces tourbillons est corrélée au rapport d’ouverture L/d. Le phénomène d’apparition des tourbillons est instationnaire et ces structures peuvent apparaître en différentes positions de l’axe (Oy). Les paires de tourbillons sont créées à intervalle de temps régulier et elles conservent leur position initiale sur un temps très long comparé à leur échelle de temps caractéristique. Yokobori et al. proposent une
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