Simulation numérique de l'essorage et du refroidissement d'un film ...

162 Chapitre 4 Applications aux problèmes sidérurgiques
4.1.3 Caractéristiques numériques
4.1.3.1 Maillage
On utilise un maillage à pas variable pour pouvoir affiner les mailles au niveau de
la plaque et de la surface du bain et pour obtenir des valeurs précises des différentes
grandeurs. Le maillage est typiquement composé de 100 mailles selon l’axe des x et de 40
selon l’axe des z. Il est représenté à la figure 4.3.
Z
2
1.5
1
0.5
0
0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01
X
Figure 4.3 Représentation du maillage utilisé pour décrire l’essorage gravitationnel
Le maillage est raffiné dans la zone du film. Le film essoré ayant un ordre de grandeur de
200 microns dans notre configuration (valeur observée expérimentalement), il est décrit par
une dizaine de mailles. Comme décrit dans le tableau 4.2 on utilise un maillage constant de
50 mailles de 4 µm sur 200 µm, valeur de l’épaisseur asymptotique, puis un déraffinement
jusqu’à 1 cm. Selon la hauteur, le bain est très peu maillé excepté à l’interface, puis il est
déraffiné jusqu’à 30 cm au-dessus du bain. Un maillage constant est alors utilisé jusqu’au
haut du domaine. En effet, dans la zone dans laquelle le film adopte une forme verticale,
parallèle à la plaque, il n’est pas utile de choisir un maillage très raffiné.
4.1.3.2 Pas de temps
Le pas de temps utilisé est de 10 −4 s pour conserver une CFL (basée sur la dimension
d’une maille courante) inférieure à 1, en accord avec les exigences du modèle DNS pour
les interfaces. L’interface ne doit pas franchir plus d’une maille par itération temporelle.