Simulation numérique de l'essorage et du refroidissement d'un film ...

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100 Chapitre 3 Description et validation des méthodes numériques 3.3.3.1 Quelques données bibliographiques Les analyses expérimentales ou théoriques des jets sont nombreuses car leur utilisation est vaste. Cependant, les jets ronds ou axiaux sont davantage étudiés que les jets plans. Les jets ronds à hauts Reynolds sont en effet utilisés à grande échelle par exemple dans les processus de décollage ou d’atterrissage des fusées ou encore dans les procédés de refroidissement. Des revues exhaustives de leurs utilisations ont été faites par Jambunathan et al. [Jambunathan 92], Martin [Martin 77], Viskanta [Viskanta 93] ou encore Webb et Ma [Webb 95]. Les jets plans ont été étudiés expérimentalement et analytiquement par Schauer et Eustis [Schauer 63] dans le cadre d’un impact normal. L’impact de jets obliques a aussi été étudié expérimentalement par Kamoi et Tanaka [Kamoi 72] et par Beltaos [Beltaos 73] [Beltaos 76]. Ces études sont relativement exhaustives du point de vue des grandeurs glo- bales telles que la pression et le cisaillement pariétaux en fonction de l’angle d’inclinaison entre le jet et le plan perpendiculaire à la paroi. Des formules analytiques de l’évolution de ces grandeurs sont proposées. Les jets plans sont préférés aux jets ronds dans le refroidissement de composants électroniques [Beitelmal 00] en raison de leur large région d’impact et de leur condition pratiquement isotherme à la surface. Un jet rond a, au contraire, une région d’impact restreinte, ce qui rend la région d’efficacité du refroidissement plus petite. Cependant, des rangées de jets ronds sont parfois utilisées, mais on ne retrouve pas la régularité du refroidissement du jet plan dans cette configuration. Les études de jets plans à bas Reynolds s’amorcent avec les travaux expérimentaux de Gardon et Akfirat [Gardon 66]. Plus récemment, Maurel et Solliec [Maurel 01b] ont produit une étude expérimentale ayant pour objectif d’analyser le développement du jet pour différentes configurations géométriques et cinématiques. Ils ont utilisé de la LDV (Laser Doppler Velocimetry) et de la PIV (Particule Image Velocimetry). Ils donnent une analyse du comportement de la vitesse axiale en fonction de la distance au plan d’impact et proposent des formules analytiques de cette évolution. En outre, les tourbillons contra-rotatifs apparaissant dans la profondeur du jet sont mis en exergue et l’influence de la distance du plan d’impact sur leur position est présentée. Finalement, Sakakibara et al. [Sakakibara 01] produisent une étude très détaillée de la structure d’un jet plan impactant. Les études numériques traitent pour la plupart de jets à hauts Reynolds et ont re- court à des modèles de turbulence du type RANS [Behnia 99] [Park 01]. Les simulations
3.3 Validations 101 numériques faisant apparaître les phénomènes instationnaires issus de l’impact sont assez rares. Gao et Voke [Gao 95] utilisent un modèle LES pour décrire les transferts thermiques dans le cas d’impact de jets confinés. Le Ribault et al. [Ribault 99] comparent différents modèles LES tels que le modèle de Smagorinsky et le modèle d’échelles mixtes, standards et dynamiques dans le cas de l’impact d’un jet plan sur une surface sèche à des Reynolds faibles (3000). Ils en déduisent que le modèle de Smagorinsky dynamique donne des ré- sultats aussi corrects qu’un modèle mixte dynamique. Cziesla et al. [Cziesla 01] explorent aux-aussi des Reynolds faibles, mais ils focalisent leur étude sur les transferts de chaleur à la paroi. Ils utilisent un modèle LES dynamique et présentent la répartition du Nusselt à la paroi ainsi que la distribution du taux de turbulence dans le domaine. Chung et al. [Chung 02] réalisent des simulations du transfert de chaleur exercé par un jet impactant sur une plaque sèche en simulation numérique directe pour des nombres de Reynolds faibles (300, 500 et 1000), et font un rapprochement entre le comportement du nombre de Nusselt et celui du coefficient de friction Cf. En outre, ils montrent que l’interaction entre les vortex primaires, issus de la buse et générés par les instabilités des couches de cisaillement, et la couche de cisaillement à la paroi rend le transfert de chaleur fortement instationnaire. Beaubert et Viazzo [Beaubert 03] réalisent des simulations d’impact de jets pour des Reynolds faibles (3000 et 7500) avec un modèle LES Smagorinsky dynamique, et se concentrent sur l’étude de la zone d’impact. 3.3.3.2 Grandeurs caractéristiques Dans le cadre de l’étude de jets turbulents, ce sont les grandeurs géométriques de la buse qui caractérisent le comportement. La figure 3.16 recense la configuration géomé- trique utilisée par la suite. – Le paramètre de largeur de la buse d est largement utilisé pour normaliser les grandeurs géométriques et cinématiques de l’écoulement. Certains auteurs introduisent la demi-largeur du jet appelée b telle que : b = d 2 Deux types de demi-largeur se distinguent, bp et bu. (3.23) – La demi-largeur bu correspond à l’abscisse transversale pour laquelle la vitesse moyenne longitudinale est égale à la moitié de la vitesse en sortie de buse U0.
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