Simulation numérique de l'essorage et du refroidissement d'un film ...

4.1 Essorage gravitationnel 167
de zinc dans la cuve, l’épaisseur asymptotique diminue considérablement jusqu’à dispa-
raître. Au fur et à mesure que la cuve se vide, sa profondeur diminue. Il existe une hauteur
qu’on peut qualifier de critique en-deçà de laquelle l’épaisseur entraînée diminue consi-
dérablement. Cette diminution est corrélée par une observation expérimentale [Quéré 99]
dans laquelle est reportée la masse d’une cuve alimentant l’enduction d’une fibre. Cette
masse, après être restée stable pendant quelques secondes subit une décroissance puis
s’annule, montrant que l’entraînement n’est pas stationnaire.
4.1.8 Influence du rapport de dimensions du domaine
On considère un rapport H/L = 100 pour limiter la taille du domaine au minimum.
Néanmoins, il faut s’assurer que cette taille restreinte ne contraint pas trop l’écoulement
de fluide. Les épaisseurs calculées en considérant un domaine de rapport H/L=100 et
H/L=1 sont comparées à la figure 4.9. Le maillage du film est le même dans les deux cas
pour assurer une comparaison précise.
Z
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
-0.1
-0.2
-0.3
0 0.002 0.004
X
0.006 0.008 0.01
Figure 4.9 Comparaison des épaisseurs issues des simulations considérant un domaine de
rapport 1 et 100 - trait plein : H/L=1, trait pointillé : H/L=100
Les épaisseurs sont comparables, on peut donc limiter le domaine de calcul.
Le cas de la simulation dans un domaine de rapport 1 mérite une attention particulière
dans la mesure où il ne sera plus considéré dans le reste de ce travail. Dans ce cas, on a
laissé le niveau de zinc libre, sans en imposer la hauteur. On voit alors apparaître à la
figure 4.10 ainsi qu’à la figure 4.11 des ondes qui se propagent à la surface du bain de zinc
et s’atténuent à mesure qu’on s’éloigne de la zone de pied de film.