Simulation numérique de l'essorage et du refroidissement d'un film ...

Recommendations

Info

36 Chapitre 2 Modèles physiques Trois versions du modèle ont été successivement développées. – Le modèle original de Durbin [Durbin 95] comprend une condition limite de paroi pour f, le terme de contrainte de pression obtenu à partir d’une équation de relaxation elliptique. Il nécessite aussi la distance aux parois pour déterminer le coefficient Cε1 qui régule la production de dissipation de l’énergie cinétique turbulente dans l’équation sur ε. – La version développée par Parneix & Durbin [S. Parneix 97] introduit une nouvelle expression pour le coefficient Cε1 permutant la distance à la paroi et le rapport v2/k. – Finalement, Lien & Durbin donnent une nouvelle condition de paroi pour f de façon à augmenter la robustesse numérique du modèle [Lien 96]. Une comparaison systématique de ces trois versions a été réalisée [Kalitzin 99] sur un écoulement autour d’une aile d’avion et sur un obstacle. L’auteur montre qu’elles prédisent des résultats très similaires dans la région potentielle de l’écoulement et dans la majeure partie de la couche limite. Cependant, la définition de Cε1 v 2 /k provoque une surestimation du taux de croissance de la couche limite pour les écoulements à haut Reynolds avec forts gradients de pression. Imposer f nul aux parois retarde la transition, ce qui est souvent intéressant dans les prédictions d’écoulements de transition. Le modèle v 2 − f est composé de trois équations de transport, une sur k (l’énergie cinétique turbulente), une sur ε (la dissipation de l’énergie cinétique turbulente), et une sur v 2 . Le terme de production dans l’équation sur v 2 est un terme de contrainte de pression. Sa dépendance non locale dans l’écoulement, plus particulièrement en présence de parois solides, est modélisée avec une équation de relaxation elliptique pour la quantité f. La viscosité turbulente cinématique s’exprime comme le carré d’une vitesse v et d’un temps Tt caractéristiques de l’écoulement : µt = ρCµv 2 Tt (2.79) On tient ainsi compte de l’anisotropie turbulente près des parois à la différence du modèle k − ε. Le temps caractéristique Tt de la turbulence est défini par : k ν Tt = max ; CTt( ε ε )1/2 (2.80)
2.5 Modélisations de la turbulence 37 Cµ Cεl C ∗ ε1 Cε2 Cfl Cf2 CT CL Cη σk σε 0,19 1,55 0,04 1,9 1,4 0,3 6 0,3 70 1 1,3 Tableau 2.1 Constantes du modèle v 2 − f Les équations portent pour deux d’entre elles sur k et ε, et une équation de transport pour v 2 est ajoutée. Le système s’écrit : ρ dk dt = P + ∇ · µ + µt ρ dε dt = C′ ε1P − Cε2ρε + ∇ · Tt σε ρ dv2 dt = ρkf − v2 ρε + ∇ · µ + k µt ∇v 2 σk ∇k − ρε (2.81) µ + µt ∇ε (2.82) où P est le terme de production d’énergie cinétique turbulente moyenne. σk (2.83) f est évalué par l’équation elliptique suivante, kf étant le terme de production de f: f − L 2 ∇ 2 f = (Cf1 − 1) 2/3 − v2 /k où L est la longueur caractéristique donnée par : Tt 3/2 k ν3 L = CLmax ; Cη( ε ε ) Les lois de paroi sont ajoutées à ce système pour ε et f: ε = 2νk y 2 f = − 20ν2 v 2 εy 4 + Cf2 Les constantes du modèle sont données dans le tableau 2.1 : et C ′ ε1 = Cε1 1 + C ∗ ε1 k ν2 P k (2.84) (2.85) (2.86) (2.87) (2.88)
Page 1:
N o d’ordre : 2907 THÈSE PRÉSEN
Page 5 and 6: Remerciements Les longues heures d
Page 7: en un havre de paix. Comment ne pas
Page 10 and 11: 2.5.4 Large Eddy Simulation (LES) .
Page 12 and 13: A.5 Conclusions . . . . . . . . . .
Page 14 and 15: ii d : largeur de la buse . . . . .
Page 16 and 17: iv Vecteurs et tenseurs −→ ex :
Page 18 and 19: vi Nombres adimensionnels Re = ρUD
Page 20 and 21: 2 impliqués dans l’essorage, tel
Page 23 and 24: Chapitre 1 Enjeux L’objet de cett
Page 25 and 26: 1.2 Cas de la galvanisation de plaq
Page 35: 1.3 Stratégie de modélisation ado
Page 38 and 39: 20 Chapitre 2 Modèles physiques Re
Page 40 and 41: 22 Chapitre 2 Modèles physiques Oh
Page 42 and 43: 24 Chapitre 2 Modèles physiques ˙
Page 44 and 45: 26 Chapitre 2 Modèles physiques Po
Page 46 and 47: 28 Chapitre 2 Modèles physiques La
Page 48 and 49: 30 Chapitre 2 Modèles physiques ϕ
Page 50 and 51: 32 Chapitre 2 Modèles physiques 2.
Page 58 and 59: 40 Chapitre 2 Modèles physiques On
Page 60 and 61: 42 Chapitre 2 Modèles physiques ui
Page 62 and 63: 44 Chapitre 2 Modèles physiques et
Page 64 and 65: 46 Chapitre 2 Modèles physiques Te
Page 66 and 67: 48 Chapitre 2 Modèles physiques Le
Page 68 and 69: 50 Chapitre 2 Modèles physiques Mo
Page 72 and 73: 54 Chapitre 2 Modèles physiques Un
Page 76 and 77: 58 Chapitre 2 Modèles physiques
Page 78 and 79: 60 Chapitre 2 Modèles physiques au
Page 80 and 81: 62 Chapitre 2 Modèles physiques
Page 82 and 83: 64 Chapitre 2 Modèles physiques Da
Page 86 and 87: 68 Chapitre 2 Modèles physiques Le
Page 89 and 90: Chapitre 3 Description et validatio
Page 91 and 92: 3.2 Méthodes numériques 73 calcul
Page 93 and 94: 3.2 Méthodes numériques 75 Solveu
Page 95 and 96: 3.2 Méthodes numériques 77 La for
Page 97 and 98: 3.2 Méthodes numériques 79 La pro
Page 99 and 100: 3.2 Méthodes numériques 81 - le t
Page 101 and 102: 3.3 Validations 83 3.3 Validations
Page 103 and 104: 3.3 Validations 85 Z Z 0.1 0.08 0.0
Page 105 and 106:
3.3 Validations 87 Rayleigh 10 5 10
Page 107 and 108:
3.3 Validations 89 Z 1 0.8 0.6 0.4
Page 109 and 110:
3.3 Validations 91 Z Z 1 0.8 0.6 0.
Page 111 and 112:
3.3 Validations 93 Comparaison des
Page 113 and 114:
3.3 Validations 95 Z Z Z 1 0.8 0.6
Page 115 and 116:
3.3 Validations 97 Z 0.6 0.55 0.5 0
Page 117 and 118:
3.3 Validations 99 3.3.3 Validation
Page 119 and 120:
3.3 Validations 101 numériques fai
Page 121 and 122:
3.3 Validations 103 induit par le g
Page 123 and 124:
3.3 Validations 105 lange et des me
Page 125 and 126:
3.3 Validations 107 Les deux grande
Page 127 and 128:
3.3 Validations 109 Figure 3.18 Les
Page 129 and 130:
3.3 Validations 111 Taille de la zo
Page 131 and 132:
3.3 Validations 113 Z Z 0.3 0.2 0.1
Page 133 and 134:
3.3 Validations 115 P/Ps 1 0.8 0.6
Page 135 and 136:
3.3 Validations 117 Température (
Page 137 and 138:
3.3 Validations 119 Figure 3.28 Rep
Page 139 and 140:
3.3 Validations 121 3. Le schéma s
Page 141 and 142:
3.3 Validations 123 gradP/Pn*d 1 0.
Page 143 and 144:
3.3 Validations 125 T/Pn*100 2.5 2
Page 145 and 146:
3.3 Validations 127 Y Y Y 0.1 0.05
Page 147 and 148:
3.3 Validations 129 Y Y Y 0.1 0.05
Page 149 and 150:
3.3 Validations 131 En sortie de bu
Page 151 and 152:
3.3 Validations 133 w/U0 1 0.8 0.6
Page 153 and 154:
3.3 Validations 135 0.015 Cf 0.01 0
Page 155 and 156:
3.3 Validations 137 4. Cette contra
Page 157 and 158:
3.3 Validations 139 avec i=1 ou 2 s
Page 159 and 160:
3.3 Validations 141 Vitesse tangent
Page 161 and 162:
3.3 Validations 143 Vitesse tangent
Page 163 and 164:
Chapitre 4 Applications aux problè
Page 165 and 166:
4.1 Essorage gravitationnel 147 Flu
Page 167 and 168:
4.1 Essorage gravitationnel 149 e =
Page 169 and 170:
4.1 Essorage gravitationnel 151 Des
Page 171 and 172:
4.1 Essorage gravitationnel 153
Page 173 and 174:
4.1 Essorage gravitationnel 155 On
Page 175 and 176:
4.1 Essorage gravitationnel 157 de
Page 177 and 178:
4.1 Essorage gravitationnel 159 Vs
Page 179 and 180:
4.1 Essorage gravitationnel 161 4.1
Page 181 and 182:
4.1 Essorage gravitationnel 163 Tai
Page 183 and 184:
4.1 Essorage gravitationnel 165 4.1
Page 185 and 186:
4.1 Essorage gravitationnel 167 de
Page 187 and 188:
4.1 Essorage gravitationnel 169 Ce
Page 189 and 190:
4.1 Essorage gravitationnel 171 En
Page 191 and 192:
4.1 Essorage gravitationnel 173 Epa
Page 193 and 194:
4.1 Essorage gravitationnel 175 con
Page 195 and 196:
4.1 Essorage gravitationnel 177 Epa
Page 197 and 198:
4.2 Essorage pneumatique 179 la fig
Page 199 and 200:
4.2 Essorage pneumatique 181 Si on
Page 201 and 202:
4.2 Essorage pneumatique 183 dq∗
Page 203 and 204:
4.2 Essorage pneumatique 185 Le mod
Page 205 and 206:
4.2 Essorage pneumatique 187 Figure
Page 207 and 208:
4.2 Essorage pneumatique 189 Taille
Page 209 and 210:
4.2 Essorage pneumatique 191 Z 0.8
Page 211 and 212:
4.2 Essorage pneumatique 193 (i) (i
Page 213 and 214:
4.2 Essorage pneumatique 195 0.5 0.
Page 215 and 216:
4.3 Couplage Champ de vitesse / the
Page 217 and 218:
Page 219 and 220:
Page 221 and 222:
Page 223 and 224:
Page 225 and 226:
Page 227 and 228:
4.4 Utilisation de l’outil pour l
Page 229 and 230:
Page 231 and 232:
Page 233 and 234:
Page 235 and 236:
Page 237:
4.5 Conclusions 219 est plus déter
Page 240 and 241:
222 Chapitre 4 Applications aux pro
Page 243 and 244:
Annexe A Article accepté dans le j
Page 245 and 246:
Page 247 and 248:
Page 249 and 250:
Page 251 and 252:
Page 253 and 254:
Page 255 and 256:
Page 257 and 258:
Page 259 and 260:
Page 261 and 262:
Bibliographie [1] C. H. Ellen and C
Page 263 and 264:
Bibliographie [Antonia 83] R. A. An
Page 265 and 266:
BIBLIOGRAPHIE 247 [Chalmers 37] B.
Page 267 and 268:
BIBLIOGRAPHIE 249 [Duquennoy 99] C.
Page 269 and 270:
BIBLIOGRAPHIE 251 [Germano 86] M. G
Page 271 and 272:
BIBLIOGRAPHIE 253 [Kalitzin 99] G.
Page 273 and 274:
BIBLIOGRAPHIE 255 tiphase flows. In
Page 275 and 276:
BIBLIOGRAPHIE 257 [Maurel 01b] S. M
Page 277 and 278:
BIBLIOGRAPHIE 259 [Richards 95] J.
Page 279 and 280:
BIBLIOGRAPHIE 261 [Soroka 71] A. J.
Page 281 and 282:
BIBLIOGRAPHIE 263 [Vincent 99a] S.
Page 283:
BIBLIOGRAPHIE 265 [Youngs 82] D. L.
show all

Simulation numérique de l'essorage et du refroidissement d'un film ...

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?