Simulation numérique de l'essorage et du refroidissement d'un film ...

38 Chapitre 2 Modèles physiques
2.5.3 Unsteady Reynolds Averaged Navier Stokes (URANS)
La première alternative à la modélisation RANS complexe est la "Very-Large Eddy Si-
mulation" (VLES) [Speziale 97] ou "Unsteady Reynolds-Averaged NavierStokes" (URANS).
L’acronyme URANS est plus descriptif que ne l’est VLES. Ce type de calcul a trait aux
modèles RANS mais est délibérément instationnaire, même avec des conditions aux li-
mites stationnaires. D’après Spalart [Spalart 00a] on trouve des travaux, comme ceux du
groupe de Nixon [Childs 87], qui utilisent l’acronyme VLES pour évoquer des modèles qui
sont en réalité des modèles LES et non pas des modèles URANS, ce qui constitue une
raison supplémentaire pour appeler ces modèles URANS et non VLES.
La vitesse d’un écoulement turbulent traité par une approche RANS instationnaire
peut se décomposer de la façon suivante :
u = u+ < u > +u ′
(2.89)
où u représente une moyenne temporelle, < u > une moyenne statistique, et u ′ la
fluctuation turbulente.
L’approche RANS instationnaire n’est bien définie que lorsque le phénomène insta-
tionnaire est parfaitement découplé de la turbulence aléatoire, c’est-à-dire dans le cas
d’instationnarités forcées, de façon à ce que le rapprochement avec la moyenne de phase
soit justifié, ou dans le cas de certaines instabilités absolues très énergétiques comme les
allées de Von Karman en écoulement détaché. En revanche, les phénomènes fortement tur-
bulents à spectre large (couche limite) ne peuvent pas être représentés par ces méthodes.
2.5.4 Large Eddy Simulation (LES)
Dans la LES la contribution des structures aux grandes échelles à la quantité de
mouvement et au transfert d’énergie est calculée directement et l’effet des échelles de
turbulence plus petites (partie haute fréquence de l’écoulement) est modélisé. C’est pour
cette raison qu’on parle de Large Eddy Simulation ou Simulation aux Grandes Échelles.
La LES capture toutes les structures de taille supérieure à une certaine échelle de longueur
appelée longueur de coupure. La longueur de coupure est choisie de façon à ce que les
structures modélisées soient peu énergétiques et de comportement relativement découplé
de celui de l’écoulement moyen, ce qui facilite leur modélisation. Comme les petites échelles
sont plus homogènes et moins affectées par les conditions aux limites que les grandes
échelles, la modélisation est plus acceptable dans ce cas de figure. La modélisation des