analyse et fonctionnement des systemes d'energie ... - Montefiore

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7.8.2 Exemples Dans les exemples qui suivent, on calcule la sensibilité de différentes grandeurs aux n puissances actives et réactives spécifiées aux noeuds du réseau. Considérant les équations de load flow sous la forme (7.6, 7.7), on a: p = p o q o où U est la matrice unité de dimensionsn×n. Sensibilité de la tension dui-ème noeud On a simplement: et φ p = −U η = Vi ∇pη = 0 ∇xη = eVi où eVi est un vecteur unité dont toutes les composantes sont nulles, sauf celle correspondant à Vi, qui vaut 1. En remplaçant dans (7.26), on obtient simplement: SVip = φ T −1 x eVi Sensibilité de la production réactive du i-ème générateur Le générateur considéré doit être du type PV. En effet, s’il était du type PQ, sa production réactive serait spécifiée et la sensibilité de celle-ci à n’importe quel paramètre serait nulle. La puissance réactive générée Qgi(x) est donnée par la formule (7.4). Le vecteur ∇xη a ses composantes nulles, à l’exception de celles correspondant au noeudiet à ses voisins. On a: Sensibilité des pertes actives η = Qgi(x) ∇pη = 0 SQgip = φ T −1 x ∇xQgi Pour obtenir la fonction η(x), il est possible d’additionner les pertes dans toutes les branches du réseau, chacune étant une fonction des tensions aux extrémités de la branche. Une méthode plus directe et plus précise consiste à passer par le bilan de puissance (7.5) dont on déduit que les pertes valent : p = PN + N−1 i=1 Pi = PN(x)+ 107 N−1 i=1 Pi
Le premier terme du membre de droite représente la production du générateur balancier, donnée par la formule (7.3). Le vecteur ∇xη a ses composantes nulles à l’exception de celles correspondant au noeud balancier et à ses voisins. On a: η = PN(x)+ N−1 i=1 Pi ∇pη = 1 0 Spp = 1 0 + φ T −1 x ∇xPN où 1 est un vecteur de même dimension que p o dont toutes les composantes valent 1 et 0 est un vecteur nul de même dimension queq o . 108
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Département d’Electricité, Elec
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Dans le plan complexe, aux nombres
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• on sait que dans un circuit RLC
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¯S1 = ¯ V1 Ī⋆ 1 Ī1 ¯V1 Ī2
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L’augmentation du courant I requi
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ib(t) = √ 2Icos(ω(t− T 3 )+ψ)
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Les points tels que N et N’ sont
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Au niveau d’une habitation alimen
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Tout se passe donc comme si la phas
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d’un diagramme monophasé, sans c
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otor ϕ P entrefer stator a b Figur
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grandeurs sinusoïdales, on peut re
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IQ IP Ī θ2 −θ1 −jXP12/V1 Fig
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Ces relations sont utilisées dans
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où VN est la valeur nominale de la
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Ligne triphasée simple Nous consid
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Considérons la ligne à faisceau d
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que, pour diminuer l’inductance c
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4.3 La ligne en tant que composant
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• ces propriétés s’appliquent
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La température maximale typique de
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transformateur mais bien en un poin
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12.3 Calcul des courants de court-c
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¯Y est une matrice carrée, de dim
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Les membres de droite des systèmes
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Chapitre 13 Analyse des systèmes e
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