analyse et fonctionnement des systemes d'energie ... - Montefiore

9.1.3 Couples et points de fonctionnement
Considérons une machine asynchrone alimentée sous une tension ¯ V , comme représenté à la
figure 9.2.a. Le schéma équivalent de Thévenin de la partie à gauche de AA’ (voir figure 9.2.b)
a pour paramètres :
¯V
¯Ve = ¯ V
jωsLsr
Rs +jωsLss
Re +jXe = jωs(Lrr −Lsr)+ jωsLsr(Rs +jωs(Lss −Lsr))
= jωsLrr +
B
B’
Rs
Lss −Lsr
Rs +jωsLss
+ Rr + Rr
+
g
−
−
g
−
Lsr
a.
Lrr −Lsr
A’
Des relations (9.2) et (9.3) on déduit:
A
Īr
¯Ve
Re +jXe
A
Īr
A’
B’
b. c.
Figure 9.2: manipulations du schéma équivalent
Te = 1
ωs
Rr
g I2 r
1 Rr
=
ωs g
V 2
e
(Re + Rr
g )2 +X 2 e
¯V
B
ωsL 2 sr
Rs +jωsLss
Rm +jXm
(9.4)
La variation du couple Te en fonction du glissement g est montrée à la figure 9.3, pour deux
valeurs de V . Ces courbes sont relatives à un moteur industriel de grande puissance, dont les
paramètres sont : Lss = 3.867,Lsr = 3.800,Lrr = 3.970,Rs = 0.013,Rr = 0.009 pu, p = 1.
En régime établi, on a évidemment Te = Tm, où Tm est le couple mécanique (résistant). Ce
dernier varie généralement avec la vitesse de rotation (et donc le glissement). La loi de variation
dépend du type de charge mécanique entraînée (ventilateur, pompe, compresseur, etc. . . ). Dans
ce qui suit, nous supposerons pour simplifier que Tm est constant, ce qui est acceptable pour
de faibles variations du glissement.
Pour un couple Tm donné, les points A et B à la figure 9.3 sont des points d’équilibre. Le
raisonnement intuitif suivant montre que A est un point d’équilibre stable. En effet, le moteur
fonctionnant en A, si l’on suppose qu’une perturbation augmente le glissement g, le couple
électromagnétique devient supérieur au couple mécanique; le moteur accélère, le glissement
diminue et le moteur retourne vers son point de fonctionnement initial. De même, le point
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