analyse et fonctionnement des systemes d'energie ... - Montefiore

machine à machine à
rotor lisse pôles saillants rotor lisse pôles saillants
(pu) (pu) (s) (s)
X ′
d 0.2-0.4 0.3-0.5 T ′
do 8.0-12.0 3.0-8.0
X ′′
d 0.15-0.30 0.25-0.35 T ′
d 0.95-1.30 1.0-2.5
X ′′
q 0.15-0.30 0.25-0.35 T ′′
d 0.02-0.05 0.02-0.05
Tα 0.02-0.60 0.02-0.20
12.2.4 Exemple numérique et discussion
A titre illustratif, considérons une machine caractérisée par:
On en déduit :
E o q = 1, Xd = Xq = 2, X ′
d = 0.3, X′′ d = X′′ q = 0.2, Ra = 0.005 pu
T ′
do = 9, T ′′
d = 0.0333 s
T ′
d
= T ′
Tα = X′′ d
X ′
d
do
Xd
Ra
= 1.35 s
= 40 pu (12.11)
= 40
= 0.127 s
2π50
On suppose que le court-circuit se produit au moment où l’axe direct coïncide avec l’axe de
la phase a, c’est-à-dire que θ o = 0. Dans ces conditions, la valeur initiale de la composante
unidirectionnelle est maximale dans la phase a. Celles dans les phases b et c sont négatives,
égales et d’amplitude plus faible.
Il importe de noter que les courbes ci-après se rapportent à un court-circuit permanent et à une
vitesse de rotation constante. En pratique, le court-circuit est éliminé par les protections après
le délai déjà mentionné, tandis que la vitesse varie sous l’effet du déséquilibre entre couples
mécanique et électromagnétique (au point que si le défaut est éliminé trop tard, la machine
perd le synchronisme). Les courbes ne peuvent donc être utilisées que sur le court intervalle de
temps correspondant au court-circuit.
La figure 12.3 montre l’évolution du courant ia sur un intervalle de temps de l’ordre de 15
fois T ′′
d ou un tiers de T′ d . On voit que la composante unidirectionnelle retarde légèrement le
premier passage par zéro du courant, nécessaire à la coupure par le disjoncteur. Elle peut aussi
provoquer la saturation du noyau magnétique des transformateurs de mesure utilisés par les
protections.
Les courants dans les phases a et b sont comparés à la figure 12.4. On voit qu’une fois éteints
les transitoires initiaux,ib devient égal àia déphasé de 120 degrés.
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