analyse et fonctionnement des systemes d'energie ... - Montefiore

otor
ϕ
P
entrefer
stator
a b
Figure 2.10: enroulement statorique d’une des trois phases
donc ne retenir que le premier terme du développement ci-dessus. Le champ étant par ailleurs
proportionnel au courant ia (en négligeant toute saturation à ce stade), on peut écrire:
H(ϕ) = kiacosϕ (2.22)
L’enroulement de la phase b (resp. c) est décalé spatialement de 2π/3 (resp. 4π/3) radians
par rapport à celui de la phase a 2 . La figure 2.11.a montre la disposition des trois phases, en
représentant chaque enroulement par une seule spire, pour des raisons de lisibilité.
Le champ total créé par les trois phases vaut donc, au point correspondant à l’angleϕ:
H3φ = kiacosϕ+kibcos(ϕ− 2π 4π
)+kiccos(ϕ−
3 3 )
et si l’on alimente l’ensemble par les courants triphasés équilibrés (2.1, 2.2, 2.3):
H3φ = √
2kI cos(ωt+ψ)cosϕ+cos(ωt+ψ − 2π 2π
)cos(ϕ−
3 3 )+
+cos(ωt+ψ − 4π 4π
)cos(ϕ−
3 3 )
√
2kI
= cos(ωt+ψ +ϕ)+cos(ωt+ψ −ϕ)+cos(ωt+ψ +ϕ−
2
4π
3 )
+cos(ωt+ψ −ϕ)+cos(ωt+ψ +ϕ− 2π
)+cos(ωt+ψ −ϕ)
3
2 la position relative des phases dépend du sens de rotation de la machine. Dans le cas présent, on suppose que
le rotor tourne dans le sens trigonométrique. Cette assertion s’appuie sur des considérations du chapitre 8
26