analyse et fonctionnement des systemes d'energie ... - Montefiore

entre phases. Celui-ci peut être compensé en transposant les phases comme représenté à la figure
4.2. La matrice d’inductance s’obtient alors comme la moyenne arithmétique des matrices
relatives à chacune des trois configurations. On trouve :
L = µ0
2π
⎡
⎢
⎣
µr
4
+ln 1
r ln 1
3√ dabdacdbc
µr
4
ln 1
3√ dabdacdbc
+ln 1
r ln 1
3√ dabdacdbc
µr
4
+ln 1
r
L’expression 3√ dabdacdbc est appelée distance moyenne géométrique 2 .
a
b
c
c
a
b
Figure 4.2: transposition des conducteurs d’une ligne triphasée
b
c
a
⎤
⎥
⎦
(4.4)
A présent que les trois inductances mutuelles sont égales, on peut calculer l’inductance linéique
par phase (en H/m), c’est-à-dire la partie imaginaire de l’impédance cyclique (2.14) relative à
un tronçon de longueur infinitésimaledx, divisée par la pulsationω et pardx. On obtient :
ℓ = µ0
µr
2π 4
+ln 1
r −ln
Ligne triphasée à faisceaux de conducteurs
1
3√ =
dabdacdbc
µ0
µr
2π 4 +ln
3√
dabdacdbc
r
(4.5)
A proximité d’un conducteur de faible section porté à un potentiel élevé (par rapport à la terre),
les lignes équipotentielles sont très rapprochées et le champ électrique est très intense. Ceci
produit une ionisation de l’air ambiant, connue sous le nom d’effet couronne. Ce dernier est
responsable de pertes, d’interférences radio et d’une gêne acoustique (bruit audible à proximité
des lignes, surtout par temps humide).
C’est la raison pour laquelle, pour des tensions nominales supérieures ou égales à 220 kV,
chaque conducteur de phase est remplacé par un faisceau de plusieurs conducteurs maintenus à
distance constante les uns des autres par des entretoises disposées à intervalle régulier. Le faisceau
se comporte comme un conducteur dont le rayon serait nettement plus grand que celui des
conducteurs qui le composent, comme le confirme un calcul ci-après. Le champ électrique est
donc moins intense. En Belgique, les lignes à 380 kV (et certaines à 220 kV) comportent deux
conducteurs par phase; dans certains pays, surtout pour des tensions nominales supérieures à
380 kV, on en utilise jusqu’à quatre.
2 en anglais : Geometrical Mean Distance (GMD)
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