analyse et fonctionnement des systemes d'energie ... - Montefiore

On a successivement:
¯Spu = ¯ S
SB
= V I
VBIB
cos(φ−ψ)+j
V I
VBIB
sin(φ−ψ) = VpuIpu cos(φ−ψ)+jVpuIpu sin(φ−ψ)
Comme cette relation ne fait pas intervenir le temps, tB n’est pas utilisé. Seule la puissance et
la tension de base sont utilisées en régime sinusoïdal.
Considérons ensuite la mise en per unit d’une équation différentielle typique du régime dynamique:
v = Ri+L di
dt
On a successivement:
vpu = v
VB
= Ri
ZBIB
+
L
di
ωBLBIB dt = Rpuipu
dipu
+Lpu
ωB dt = Rpuipu
dipu
+Lpu
dtpu
Dans ce second exemple, le temps apparaît explicitement. On voit qu’il y a deux possibilités:
• soit toutes les grandeurs sont mises en per unit, y compris le temps: l’équation est alors
strictement identique en unités physiques et en per unit;
• soit on préfère conserver le temps en secondes: il apparaît alors un facteur 1/ωB devant
l’opérateur de dérivation.
5.2 Passage en per unit de deux circuits magnétiquement
couplés
Considérons deux bobines magnétiquement couplées, possédant respectivementn1 etn2 spires.
Les flux totaux ψ1 et ψ2 embrassés par ces bobines sont reliés aux courants i1 et i2 qui les
traversent par:
ψ1 = L11i1 +L12i2
ψ2 = L21i1 +L22i2
1
(5.1)
(5.2)
En principe, la mise en per unit de ces deux circuits requiert de choisir 6 grandeurs de base (4
en régime sinusoïdal). Il existe toutefois deux contraintes pratiques, qui ne laissent en fait que
4 degrés de liberté (3 en régime sinusoïdal):
1. Temps identiques. Pour des raisons de simplicité, on désire avoir le même temps en pu
dans les deux circuits. On choisit donc:
t1B = t2B
58
(5.3)