analyse et fonctionnement des systemes d'energie ... - Montefiore

12.2.3 Expressions tenant compte des autres enroulements rotoriques
Lorsque l’on prend en compte les autres enroulements rotoriques, on aboutit à l’expression
plus précise du courant statorique que voici :
ia(t) = − √ 2E o q
dans laquelle :
+ √ 2E o q
1
1
2
Xd
+
1
X ′′
d
1
X ′ −
d
1
− 1
X ′′
q
Xd
e −t/T′
d +
1
X ′′
d
− 1
X ′
d
e −t/Tα cos(2ωNt+θo)+ √ 2E o q
e −t/T′′
d
1 1
2 X ′′
d
cos(ωNt+θo) (12.9)
+ 1
X ′′
e
q
−t/Tα cosθo
• X ′′
d est la réactance subtransitoire dans l’axe direct. Cette réactance provient de la
réaction de l’amortisseur modélisé par le circuitd1. On a nécessairement :
• T ′′
d
X ′′
d < X′ d < Xd
est la constante de temps subtransitoire, associée elle aussi à l’amortisseur dans l’axe
direct. Cette constante de temps est plus petite queT ′ d ;
• X ′′
q est la réactance subtransitoire dans l’axe en quadrature. Cette réactance provient de
la réaction de l’amortisseur modélisé par le circuitq2.
On voit que la présence des amortisseurs modifie l’amplitude de :
• la composante alternative du courant
• la composante unidirectionnelle. En pratiqueX ′′
d
ment:
√ 2 E o q
X ′′
d
≃ X′′ q
et l’amplitude vaut plus simple-
• la composante à 2ωN. Compte tenu de l’approximation ci-dessus, l’amplitude de cette
composante est très faible en pratique et peut être négligée.
Enfin, une expression plus précise pour la constante de tempsTα est :
Tα = X′′ d
ωNRa
(12.10)
Le tableau ci-dessous donne l’ordre de grandeur des diverses réactances et constantes de temps
apparaissant plus haut.
194