analyse et fonctionnement des systemes d'energie ... - Montefiore

qui fait intervenir la distance et le rayon moyens géométriques.
Les capacités mutuelles étant à nouveau toutes égales, on peut calculer la capacité shunt par
phase, toujours sous l’hypothèse (4.13). De (4.16) on tire pour la phasea, par exemple :
va =
=
1
ln
2πǫoǫr
1 1
√ qa +ln
dr
3√
dabdacdbc
1
ln 1
√ −ln qa
dr
2πǫoǫr
On en déduit la capacité recherchée (en F/m) :
c = 2πǫoǫr
1
3√ dabdacdbc
1
ln 3√ dabdacdbc
√ dr
(qb +qc)
(4.18)
(4.19)
Les lois de l’Electromagétisme montrent que ℓ c = 1
v 2 où v est la vitesse de propagation des ondes
électro-magnétiques dans le milieu séparant les conducteurs. Qu’en est-il avec les expressions trouvées
pour les inductances et capacités par phase, sous les hypothèses adoptées ?
Discussion
Revenons à notre comparaison ligne-câble.
La permittivité plus élevée du milieu isolant conduit à une capacité shunt par phase plus élevée
pour le câble.
Les distances plus faibles entre phases contribuent également à une valeur plus élevée de cette
capacité.
Il s’en suit qu’un câble présente une capacité équivalente par phase nettement plus élevée que
celle d’une ligne aérienne de même tension nominale et de section comparable.
4.1.3 Résistance série
Aux fréquences de 50 ou 60 Hz, on peut négliger l’effet pelliculaire et supposer que le courant
se répartit uniformément dans la section du conducteur.
La résistance linéique (en Ω/m) est donnée par :
r = ρ
s
45
(4.20)