analyse et fonctionnement des systemes d'energie ... - Montefiore

2. Symétrie des matrices d’inductances. En Henrys, on a toujours L12 = L21. Il est
indiqué de conserver cette propriété après passage en per unit.
La relation (5.1) se met en per unit comme suit:
ψ1pu = ψ1
ψ1B
= L11
L1B
i1
I1B
On en déduit la valeur deL12 en per unit:
On obtient de même:
Pour avoirL12pu = L21pu, il faut donc que:
soit après calcul:
+ L12
L1B
i2
I1B
L12pu = L12I2B
L1BI1B
L21pu = L21I1B
L2BI2B
I2B
L1BI1B
= I1B
L2BI2B
S1B t1B = S2B t2B
= L11pui1pu + L12I2B
i2pu
L1BI1B
(5.4)
Etant donné que l’on a choisi le même temps de base dans les deux circuits, il faut, pour
conserver la symétrie de la matrice d’inductances, choisir également la même puissance de
base:
(5.5)
S1B = S2B
Un système per unit qui satisfait à (5.3, 5.5) est dit réciproque. En effet, la matrice d’inductance
des deux bobines étant symétrique, le quadripôle correspondant est réciproque.
En application de ce raisonnement, dans un circuit comportant plusieurs niveaux de tension
reliés par des transformateurs, on choisira partout un même temps de base tB et une même
puissance de baseSB. Ensuite, à chaque niveau de tension, on choisira une tension de baseVB.
5.3 Passage en per unit d’un système triphasé
Un circuit triphasé n’est jamais qu’un cas particulier de circuit et l’on peut lui appliquer ce qui
précède, c’est-à-dire choisir :
• partout: un temps de basetB et une puissance de baseSB
• par niveau de tension: une tension de base VB entre phase et neutre, à laquelle on va
rapporter toutes les tensions entre phase et neutre.
59