analyse et fonctionnement des systemes d'energie ... - Montefiore

sont éteints, auquel cas toutes les machines tournent à la même vitesse électrique et la fréquence
est la même dans tout le réseau.
Nous supposons pour simplifier que le réseau est sans pertes et que la puissance de chaque
turbine est intégralement transformée en puissance électrique.
Par contre, nous considérons la sensibilité de la charge à la fréquence, en écrivant que la puissance
active totale consommée par les charges vaut:
Pc = P o c p(f) (10.5)
où p(f) traduit la dépendance vis-à-vis de la fréquence f. A la fréquence nominale, on a
p(fN) = 1 et Pc = Po c . Dans ce qui suit, nous nous limiterons à de faibles variations de f
autour defN, ce qui autorise la linéarisation:
p(f) = p(fN)+ dp
(f −fN) = 1+D(f −fN)
df
f=fN
où D est le coefficient de sensibilité de la charge à la fréquence (pu/Hz). L’expression de la
puissance consommée par la charge devient donc:
Pc = P o c (1+D (f −fN)) (10.6)
10.2.2 Partage des variations de production entre générateurs
Les caractéristiques de tous les générateurs peuvent être combinées en une caractéristique globale:
n n
P o f
n −fN PNi
i −
fN σi
(10.7)
Pm = Pmi =
i=1 i=1
oùnest le nombre de générateurs en service. Sous les hypothèses simplificatrices mentionnées,
le bilan de puissance s’écrit simplement:
Pm = Pc
i=1
(10.8)
Supposons que le réseau fonctionne initialement à la fréquence nominale fN et considérons
l’effet d’une variation∆P o c de la demande. La relation (10.8) donne:
soit, en utilisant (10.6) et (10.7):
− ∆f
fN
i=1
∆Pm = ∆Pc
n PNi
= ∆P o c +DP o c∆f
σi
où l’on a considéré que les consignes de production sont inchangées après réglage primaire.
En posant:
n PNi
(10.9)
β = DP o c + 1
fN
154
i=1
σi