analyse et fonctionnement des systemes d'energie ... - Montefiore

ib(t) = √ 2Icos(ω(t− T
3 )+ψ) = √ 2I cos(ωt+ψ − 2π
) (2.2)
3
ic(t) = √ 2Icos(ω(t− 2T
3 )+ψ) = √ 2I cos(ωt+ψ − 4π
) (2.3)
3
relations dans lesquelles on a tenu compte de (1.3).
+
−
2
+
−
3
1
+ −
ic
ia
va
vc
Σ
vb
phase c
phase a
ib
2’
3’
1’
phase b
Figure 2.1: circuit triphasé constitué de trois circuits monophasés
Les diagrammes de phaseur relatifs aux tensions et aux courants se présentent sous forme
d’étoiles aux branches de même amplitude et déphasées l’une par rapport à l’autre de 2π/3
radians (120 degrés), comme représenté à la figure 2.2. On a donc pour les tensions:
et pour les courants:
Il est clair que:
¯Va = Ve jφ
¯Vb = Ve j(φ−2π 3 ) = ¯ 2π
−j
Vae 3
¯Vc = Ve j(φ−4π 3 ) = ¯ 4π
−j
Vae 3 = ¯ 2π
−j
Vbe 3
Īa = Ie jψ
Īb = Ie j(ψ−2π 3 ) 2π
−j
= Īae 3
Īc = Ie j(ψ−4π 3 ) 4π 2π
−j −j
= Īae 3 = Ībe 3
¯Va + ¯ Vb + ¯ Vc = 0 (2.4)
Īa + Īb + Īc = 0 (2.5)
Nous avons supposé que l’onde de tension de la phase b est en retard sur celle de la phase a
et celle de la phase c en retard sur celle de la phase b. Dans le diagramme de la figure 2.2, un
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