analyse et fonctionnement des systemes d'energie ... - Montefiore

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id axed vd if vf d θ f d1 axe de la phasea q2 Figure 8.6: enroulements de la machine synchrone après transformation de Park (o non montré) 8.4.2 Equations de Park de la machine synchrone Partant de (8.1), on a successivement: avec vT = −RTiT − d dt ψ T P −1 vP = −RaI P −1 iP − d dt (P−1 ψ P) q1 q vq axeq vP = −RaPP −1 iP −P ( d dt P−1 −1 d )ψP −PP dt ψP vP = −RP iP − ˙ θPψP − d dt ψP RP = RT ⎡ P = ⎢ ⎣ 0 1 0 −1 0 0 0 0 0 P est un opérateur de rotation de 90 degrés dans le plan d-q. ⎤ ⎥ ⎦ iq (8.13) Rappelons que la transformation de Park ne s’applique qu’au stator. Le rotor reste décrit par l’équation (8.6). En détaillant (8.13), on trouve aisément les équations de Park: vd = −Raid − ˙ θψq − dψd dt vq = −Raiq + ˙ θψd − dψq dt vo = −Raio − dψo dt 119 (8.14) (8.15) (8.16)
dans lesquelles les termes du type ˙ θψ sont appelés forces électromotrices de rotation et les termes en dψ/dt forces électromotrices de transformation. 8.4.3 Matrice des inductances de Park Partant de (8.7), on a successivement: ψT = ψr P−1 ψP = Posons ψr ψ P ψ r = PLTTP −1 PLTr L T Tr P−1 Lrr LTT LTr L T Tr Lrr iT ir LTT LTr LT Tr Lrr P−1iP ir PLTTP −1 PLTr LT TrP−1 Lrr = LPP LPr LrP Lrr Nous laissons au lecteur le soin de vérifier que cette matrice prend la forme simple suivante: ⎡ ⎤ où l’on a posé: LPP LPr LrP Lrr ⎢ ⎢ = ⎢ ⎣ Ldd Ldf Ldd1 iP Lqq Lqq1 Lqq2 Loo Ldf Lff Lfd1 Ldd1 Lqq1 Lqq2 Lfd1 Ld1d1 Ldd = L0 +Lm + 3 2 L1 Lqq = L0 +Lm − 3 Ldf = Ldd1 = Lqq1 = Lqq2 = 3 3 3 2 Laf 2 Lad1 2 Laq1 3 2 Laq2 Loo = L0 −2Lm 120 2 L1 ir Lq1q1 Lq1q2 Lq1q2 Lq2q2 ⎥ ⎦ (8.17)
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Département d’Electricité, Elec
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Dans le plan complexe, aux nombres
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Les points tels que N et N’ sont
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Tout se passe donc comme si la phas
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IQ IP Ī θ2 −θ1 −jXP12/V1 Fig
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Ces relations sont utilisées dans
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Ligne triphasée simple Nous consid
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Considérons la ligne à faisceau d
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La température maximale typique de
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¯Y est une matrice carrée, de dim
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Les membres de droite des systèmes
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Chapitre 13 Analyse des systèmes e
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