analyse et fonctionnement des systemes d'energie ... - Montefiore

Dans de nombreux cas, on se contente d’un modèle statique, soit parce que la dynamique est
négligeable, soit parce qu’on ne s’y intéresse pas, soit parce que l’on ne dispose pas de données
fiables à son sujet.
Le modèle statique est obtenu en considérant que la dynamique interne est à l’équilibre, ce qui
se traduit par:
g(V,f,x) = 0 (9.12)
En éliminantxdes relations (9.9, 9.10, 9.12), on obtient formellement:
P = hP(V,f) (9.13)
Q = hQ(V,f) (9.14)
C’est aux modèles de ce type que nous nous intéressons dans le reste de ce chapitre.
9.2.2 Modèle à exposant de charges individuelles
Considérons dans un premier temps à la variation de la charge avec la tension. Un modèle
statique très utilisé en pratique est le modèle à exposant:
P = Po
Q = Qo
V
α
Vo
β
V
Vo
(9.15)
(9.16)
dans lequel Vo est une tension de référence et Po (resp. Qo) est la puissance active (resp.
réactive) consommée sous cette tension. α etβ caractérisent le type de la charge, tandis quePo
et Qo représentent le “volume” d’équipements de ce type.
Notons que le facteur de puissance d’une telle charge dépend de la tension, siα = β, ce qui est
souvent le cas en pratique.
Mentionnons quelques cas particuliers:
• α = β = 2 : charge à admittance constante
• α = β = 1 : charge à courant constant
• α = β = 0 : charge à puissance constante.
Choix de la tension de référence. La puissance active consommée sous une tensionV1 vaut:
P1 = Po
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α
V1
Vo