analyse et fonctionnement des systemes d'energie ... - Montefiore

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Chapitre 4 La ligne de transport Dans ce chapitre, nous nous intéressons au comportement d’une ligne de transport de l’énergie électrique en régime sinusoïdal établi. Après avoir rappelé comment peuvent être calculés les paramètres linéiques, nous étudions le comportement de la ligne en tant que composant distribué 1 . Nous en déduisons le schéma équivalent à éléments localisés utilisé dans les calculs de réseaux usuels. Nous terminons par des considérations relatives à la limite thermique. Les considérations de ce chapitre s’appliquent également aux câbles à haute tension. 4.1 Paramètres linéiques d’une ligne Les paramètres linéiques sont les paramètres (inductance, capacité, résistance, conductance) relatifs à un tronçon de longueur infinitésimaledx, divisés par cette longueurdx. Il s’agit donc de paramètres par unité de longueur. 4.1.1 Inductances série La ligne est entourée d’air, dont la perméabilité magnétique est: µ = µ0µr ≃ µ0 = 4π10 −7 H/m (4.1) Le métal dont est constitué chaque conducteur est caractérisé par une perméabilité relative µr très proche de 1 en pratique. 1 par opposition à “localisé” : voir cours de Circuits électriques 37
Ligne triphasée simple Nous considérons une ligne composée de trois conducteurs, chacun relatif à une phase. Les dimensions sont définies à la figure 4.1. a dab dac dbc b c chaque conducteur de rayon r Figure 4.1: ligne triphasée simple : géométrie et distances Le lecteur est invité à se reporter aux cours d’Electromagnétisme et de Transport et Distribution de l’Energie électrique, pour l’établissement de la relation suivante entre flux et courants : ⎡ ⎤ ψa ⎢ ⎥ ⎣ ψb ⎦ = ψc µ0 ⎡ µr 1 +ln ⎢ 4 r ⎢ 2π ⎣ ln 1 dab ln 1 µr 1 +ln 4 r dac ln 1 L ⎤ ⎡ ⎤ ⎥ ia ⎥⎢ ⎥ ⎥⎣ ib ⎦ dbc ⎦ µr 1 ic +ln 4 r (4.2) oùψa désigne le flux magnétique embrassé par une longueur unitaire du conducteur de la phase a, ia le courant circulant dans cette phase, et de même pour les deux autres phases. La matrice L est la matrice d’inductance. Cette matrice est symétrique; les termes laissés en blanc sont identiques à ceux situés symétriquement par rapport à la diagonale. Le terme µoµr 8π correspond au champ magnétique existant à l’intérieur du conducteur. On notera que l’expression ci-dessus est établie sous l’hypothèse : ia +ib +ic = 0 (4.3) ce qui suppose qu’il n’y pas de retour de courant par un conducteur autre que les trois phases considérées. Ligne triphasée transposée Dans bon nombre de cas, les positions des conducteurs sur les pylônes sont telles que les distances dab, dac et dbc ne sont pas toutes trois égales. Il en résulte un certain déséquilibre 38
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où ǫ est une tolérance. En prati
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courant et la durée admise pour ce
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1.1 V (pu) 1.05 sous contrôle du r
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Dans ce cours, c’est aux applicat
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inductif V B = B min 0 B = B max ca
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transformateur mais bien en un poin
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a. b. c. V ′ 1 V ′′ 1 V1 V2 P
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court-circuit monophasé court-circ
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Les membres de droite des systèmes
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Chapitre 13 Analyse des systèmes e
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