Analisis Rangkaian Rangkaian Listrik - Ee-cafe.org

+ +
+
( = p 1 1
p
y 0 ) y (0 ) + K → K = y(0
) − y (0 ) (1.11)
Nilai y(0 + ) dan y p (0 + ) adalah tertentu (yaitu nilai pada t=0 + ). Jika kita
sebut
+
+
+
y( 0 ) − yp (0 ) = A
0
(1.12)
maka tanggapan lengkap menjadi
s t
y = y p + A0
e
(1.13)
1.3. Komponen Mantap dan Komponen Transien
Tanggapan lengkap rangkaian seperti yang ditunjukkan oleh (1.13),
terdiri dari dua komponen. Komponen yang pertama (ditunjukkan oleh
suku pertama) kita sebut komponen mantap. Komponen yang kedua
(ditunjukkan oleh suku kedua) kita sebut komponen transien atau
komponen peralihan. Komponen transien ini berbentuk eksponensial
dengan konstanta waktu yang besarnya ditentukan oleh parameter
rangkaian, yaitu τ = a/b. Dengan pengertian konstanta waktu ini
tanggapan rangkaian dapat kita tulis
−t
/ τ
y = y p + A0
e
(1.14)
Sebagaimana kita ketahui, fungsi eksponensial dapat kita anggap hanya
berlangsung selama 5 kali konstanta waktunya karena pada saat itu
nilainya sudah tinggal kurang dari 1% dari amplitudo awalnya. Jadi
komponen transien boleh kita anggap hanya berlangsung selama 5τ,
sedangkan komponen mantap tetap berlangsung walau komponen
transien telah hilang (oleh karena itulah disebut komponen mantap).
Komponen transien tidak lain adalah tanggapan alami, yang merupakan
reaksi alamiah dari rangkaian terhadap adanya perubahan. Berikut ini
kita akan melihat beberapa contoh analisis transien sistem orde pertama.
1.4. Tanggapan Rangkaian Tanpa Fungsi Pemaksa, x(t) = 0
Persamaan rangkaian tanpa fungsi pemaksa ini berasal dari rangkaian
tanpa masukan. Perubahan tegangan dan arus dalam rangkaian bisa
terjadi karena ada pelepasan energi yang semula tersimpan dalam
rangkaian dan tanggapan rangkaian yang akan kita peroleh hanyalah
tanggapan alami saja. Walaupun demikian, dalam melakukan analisis
kita akan menganggap bahwa fungsi pemaksa tetap ada, akan tetapi
7