Analisis Rangkaian Rangkaian Listrik - Ee-cafe.org

Penyelesaian:
Dari diagram blok di atas, masukan blok-blok integrator dan
keluaran sistem memberi kita persamaan berikut.
2
q&
1 = a1x(
t)
− ω q3
q&
2 = a2x(
t)
− bq2
q&
3 = q1
y(
t)
= c3q3
+ c2q2
+ dx(
t)
Persamaan ini kita tuliskan dalam bentuk matriks, menjadi
⎡q&
1(
t)
⎤ ⎡0
q&r
⎢ ⎥ ⎢
( t)
= q&
⎢ 2 ( t)
⎥
= ⎢0
⎢q3(
t)
⎥ ⎢
⎣ & ⎦ ⎢
1
⎣
y(
t)
=
[ 0 c c ] q ( t)
+ [ d] x(
t)
2
0
− b
0
⎡q1(
t)
⎤
⎢ ⎥
3 ⎢ 2 ⎥
⎢⎣
q3(
t)
⎥⎦
2
− ω ⎤ ⎡q1(
t)
⎤ ⎡a1
⎤
⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥
0 ⎥ ⎢
q2
( t)
⎥
+
⎢
a2
⎥
x(
t)
0 ⎥ ⎢⎣
q3(
t)
⎥⎦
⎢⎣
0 ⎥
⎥⎦
⎦
Inilah representasi ruang status dari sistem yang kita cari
9.4. Membangun Diagram Blok dari Persamaan Ruang Status
Melalui contoh berikut ini kita akan melihat bagaimana diagram blok
dari suatu sistem dapat dibangun jika persamaan ruang statusnya
diketahui.
COTOH 9.3: Bangunlah diagram blok sistem yang persamaan ruang
statusnya adalah sebagai berikut.
Penyelesaian :
⎡ 0
q&r
( t)
=
⎢
⎢
0
⎢⎣
− a1
y(
t)
= 1
1 0 ⎤ ⎡q1(
t)
⎤ ⎡0⎤
0 1
⎥ ⎢
q2(
t)
⎥ ⎢
0
⎥
⎥ ⎢ ⎥
+
⎢ ⎥
x(t)
− a2
− a3⎥⎦
⎢⎣
q3(
t)
⎥⎦
⎢⎣
1⎥⎦
r
2 3
[ b b b ] q(
t)
Langkah pertama adalah melakukan pengembangan dari persamaan
yang diketahui sehingga diperoleh set persamaan berikut.
189