Analisis Rangkaian Rangkaian Listrik - Ee-cafe.org

1 ⎡ K(
s − z ) ⎤
F ( s)
=
1
⎢
⎥
(3.20)
s − p2 ⎣(
s − p1)(
s − p2)
⎦
Bagian yang didalam tanda kurung dari (3.20) mengandung pole
sederhana sehingga kita dapat menguraikannya seperti biasa.
⎡
K(
s − z )
⎤
F
1
1 2
1(
s)
= ⎢
⎥ = +
(3.21)
( s − p1)(
s − p2)
s − p1
s − p2
⎣
Residu pada (3.21) dapat ditentukan, misalnya k 1 = A dan k 2 = B , dan
faktor yang kita keluarkan kita masukkan kembali sehingga (3.20)
menjadi
1
F ( s)
=
s − p
⎡
⎢
A
+
B
⎤
⎥ =
⎦
2
2 ⎣ s − p1
s − p2
⎦ ( s − p2)(
s − p1
) ( s − p2)
dan suku pertama ruas kanan diuraikan lebih lanjut menjadi
k
k
F ( s)
=
11
+
12
+
(3.22)
s − p
2
1 s − p2
( s − p2)
Transformasi balik dari (3.22) adalah
p1t
p2t
p t
= k11e
+ k12e
Bte
(3.23)
2
f ( t)
+
k
A
B
k
+
B
COTOH-3.11: Tentukan transformasi balik dari fungsi:
s
F ( s)
=
2
( s + 1)( s + 2)
Penyelesaian :
s
F(
s)
=
( s + 1)( s + 2)
1 ⎡ k1
k2
⎤
=
( 2)
⎢ +
s + 1 2
⎥
⎣ s + s + ⎦
→ k
1
s
=
( s + 2)
2
1 ⎡ s ⎤
= ⎢
⎥
( s + 2) ⎣(
s + 1)( s + 2) ⎦
= −1
→ k
s
=
( s + 1)
2
s= −1
s=−2
= 2
74 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (2)