Analisis Rangkaian Rangkaian Listrik - Ee-cafe.org

150Ω
A
−
+ 50u(t−1) V
+
−
50u(t) V
i C
1/30 F
100Ω
+
v
−
Untuk v s1 persamaan rangkaian adalah
⎛ 1 1 ⎞ 50
dv
v A⎜
+ ⎟ + iC
− = 0 ⇒ v + 2 = 20u(
t)
⎝150
100 ⎠ 150
dt
Tanggapan lengkap dari persamaan ini telah diperoleh pada contoh
1.8. yaitu
−0,5
t
vo1
= ( 20 − 20 e ) u(
t)
V
Untuk v s2 dengan peninjauan hanya pada t > 1, persamaan rangkaian
adalah
⎛ 1 1 ⎞ 50
v A⎜
+ ⎟ + iC
+ = 0 atau
⎝150
100 ⎠ 150
dv
v + 2 = −20u(
t −1)
dt
Persamaan karakteristik : 2s
+ 1 = 0 → s = −0,5
−0,5 ( t−1)
Dugaan tanggapan alami: va
= A01e
u(
t −1)
Dugaan tanggapan paksa : vp2
= K2
→ K2
+ 0 = −20
−0,5 ( t−1)
Dugaan tanggapan lengkap : vo2
= −20
+ A01e
u(
t −1)
+
Kondisi awal : v(1
) = 0 → 0 = −20
+ A01
→ A01
= 20
Tanggapan lengkap menjadi:
vo2
=
Tanggapan total :
v = vo1
+ vo2
=
−0,5 ( t−1)
( − 20 + 20 e )
u(
t −1)
V
−0,5
t
−0,5 ( t−1)
( 20 − 20 e ) u(
t)
+ ( − 20 + 20 e ) u(
t −1)
V
Hasil ini sama dengan yang telah diperoleh pada contoh-1.8.
19